科目： 来源： 题型：解答题

19．如图是一个几何体的三视图（单位：cm）．
（1）试写出该几何体的名称并画出该几何体的直观图（不要求写画法）；
（2）求该几何体的表面积及体积．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

15．在如图所示的圆锥中，PO是圆锥的高，AB是底面圆的直径，点C是弧AB的中点，E是线段AC的中点，D是线段PB上一点，且PO=2，OB=1．
（1）若D为PB的中点，试在PB上确定一点F，使得EF∥面COD，并说明理由；
（2）若PB⊥CD，求直线AC与面COD所成角θ的正弦值．

科目： 来源： 题型：选择题

14．如图，已知正三棱锥P-ABC中，底面是正三角形，P在底面内的射影是正三角形的中心．若AB=1，侧面和底面所成的角是60°，则此棱锥的表面积是（　　）

A．

$\frac{3\sqrt{3}}{4}$

B．

$\frac{5\sqrt{3}}{4}$

C．

$\frac{1}{4}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{4}$

科目： 来源： 题型：解答题

13．如图，已知在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD⊥DC，AB∥DC，DC=DD₁=2AD=2AB=2．
（1）求证：DB⊥平面B₁BCC₁；
（2）求直线A₁B与平面DBC₁所成角的正弦值．

科目： 来源： 题型：选择题

12．如图，已知某个几何体的三视图，根据图中标出的尺寸（单位：mm），可得这个几何体的体积是（　　）

A．

12000000mm3

B．

8000000mm3

C．

6000000mm3

D．

4000000mm3

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11．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，AB=BC=2，$AD=CD=\sqrt{7}$，$PA=\sqrt{3}$，G为线段PC上的点，∠ABC=120°
（Ⅰ）证明：BD⊥面PAC；
（Ⅱ）求PC与面PBD所成的角；
（Ⅲ）若G满足PC⊥面GBD，求$\frac{PG}{GC}$的值．

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10．已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，E是侧棱PC上的动点．

（1）求四棱锥P-ABCD的表面积；
（2）是否在棱PC上存在一点E，使得AP∥平面BDE；若存在，指出点E的位置并证明；若不存在，请说明理由．