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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．已知P，A，B，C半径为$\sqrt{14}$的球表面上，且PA，PB，PC两两垂直，若PA+PB+PC=12，则三棱锥P-ABC的侧面积为
    22．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．已知棱长为2，各面均为等边三角形的四面体，则其表面积为（　　）
    A．12B．$2\sqrt{3}$C．$4\sqrt{3}$D．$\frac{4}{3}\sqrt{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=exlnx+$\frac{{2{e^{x-1}}}}{x}$．
    （1）求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
    （2）证明：f（x）＞1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．如图，三棱锥P-ABC中，PB⊥底面ABC，∠BCA=90°，PB=BC=CA=2，E为PC的中点，点F在PA上，且2PF=FA．
    （1）求证：BE⊥平面PAC； 
    （2）求直线AB与平面BEF所成角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=$\sqrt{2}$，BC=AA1=1，则BD1与平面ABCD所成的角的大小是（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=a，点E是SD上的点，且DE=λa（0＜λ≤1）．
    （Ⅰ）求证：对任意的λ∈（0，1），都有AC⊥BE；
    （Ⅱ）若直线DE与平面ACE所成角大小为60°，求λ的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（　　）
    A．24B．40C．36D．48

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．如图在正方体ABCD-A′B′C′D′中，
    （1）证明：BC′⊥平面A′B′CD；
    （2）求直线A′B和平面A′B′CD所成的角．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，AB⊥AD，BC∥AD，AP=$\sqrt{2}$，AB=AD=1，BC=2，$\overrightarrow{BE}=\frac{1}{4}\overrightarrow{BC}$．
    （I）求证：平面PAC⊥平面PDE
    （II）求直线PC与平面PDE所成角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．某三棱锥的三视图如图所示，则该几何体的体积为$\frac{4}{3}$．

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