9．已知函数$f(x)=2{cos^2}\frac{x}{2}+\sqrt{3}sinx$．的最大值.并写出取得最大值时相应的x的取值集合,(Ⅱ)若$tan\frac{α}{2}=\frac{1}{2——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知函数$f（x）=2{cos^2}\frac{x}{2}+\sqrt{3}sinx$．
（Ⅰ）求函数f（x）的最大值，并写出取得最大值时相应的x的取值集合；
（Ⅱ）若$tan\frac{α}{2}=\frac{1}{2}$，求f（α）的值．

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8．已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BE}$=2．

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7．设x，y满足约束条件：$\left\{{\begin{array}{l}{x，y≥0}\\{x-y≥-1}\\{x+y≤3}\end{array}}\right.$，若z=x-y，则z的最大值为3．

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6．已知抛物线y²=4x的焦点为F，A、B为抛物线上两点，若$\overrightarrow{AF}=3\overrightarrow{FB}$，O为坐标原点，则△AOB的面积为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

B．

$\frac{{8\sqrt{3}}}{3}$

C．

$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$

D．

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

5．若函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）的图象如图所示，则下列函数与其图象相符的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个凸多面体的三视图（两个矩形，一个直角三角形），则这个几何体可能为（　　）

A．

三棱台

B．

三棱柱

C．

四棱柱

D．

四棱锥

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科目： 来源： 题型：填空题

3．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2\sqrt{x-1}，（{x≥2}）\\ 2，（{1≤x＜2}）\end{array}\right.$，若方程f（x）=ax+1恰有一个解时，则实数a的取值范围$（0，\frac{1}{2}）∪（{\frac{{-1+\sqrt{5}}}{2}，1}]$．

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2．设数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，a_n+1=2S_n+3，则S₄=66．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{y≤2x+2}\\{x+y-2≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$，则z=|x-y|的最大值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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