9．已知定义在R上的函数f(x)=|x-m|+|x|.m∈N*.存在实数x使f(x)＜2成立．(Ⅰ)求实数m的值,+f(β)=2.求证:$\frac{4}{α}$+$\frac{1}{β}$≥$\fr——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知定义在R上的函数f（x）=|x-m|+|x|，m∈N^*，存在实数x使f（x）＜2成立．
（Ⅰ）求实数m的值；
（Ⅱ）若α，β＞1，f（α）+f（β）=2，求证：$\frac{4}{α}$+$\frac{1}{β}$≥$\frac{9}{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．

如图∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，以BD为直径的⊙O与BC交于点E．
（Ⅰ）求证：BC•CE=AD•DB；
（Ⅱ）若BE=4，点N在线段BE上移动，∠ONF=90°，NF与⊙O相交于点F，求NF的最大值．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．已知以F为焦点的抛物线y²=4x上的两点A，B满足$\overrightarrow{AF}$=2$\overrightarrow{FB}$，则弦AB中点到抛物线准线的距离为$\frac{9}{4}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．设数列{a_n}的各项都是正数，且对任意n∈N^*，都有4S_n=a_n²+2a_n，其中S_n为数列{a_n}的前n项和，则数列{a_n}的通项公式为a_n=2n．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．已知sinφ=$\frac{3}{5}$，且φ∈（$\frac{π}{2}$，π），函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于$\frac{π}{2}$，则f（$\frac{π}{4}$）的值为（　　）

A．

-$\frac{3}{5}$

B．

-$\frac{4}{5}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

$\frac{4}{5}$

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科目： 来源： 题型：选择题

4．已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x²，则f（7）=（　　）

A．

B．

-2

C．

-98

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

3．设a=log₃7，b=2^1.1，c=0.8^3.1，则（　　）

A．

b＜a＜c

B．

a＜c＜b

C．

c＜b＜a

D．

c＜a＜b

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科目： 来源： 题型：选择题

2．若全集U=R，集合A={x|1＜2^x＜4}，B={x|x-1≥0}，则A∩∁_UB=（　　）

A．

{x|1＜x＜2}

B．

{x|0＜x≤1}

C．

{x|0＜x＜1}

D．

{x|1≤x＜2}

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知值域为[-1，+∞）的二次函数满足f（-1+x）=f（-1-x），且方程f（x）=0的两个实根x₁，x₂满足|x₁-x₂|=2．
（1）求f（x）的表达式；
（2）函数g（x）=f（x）-kx在区间[-1，2]内的最大值为f（2），最小值为f（-1），求实数k的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．下列命题中，真命题是（　　）

	A．	存在x＜0，使得2x＞1
	B．	对任意x∈R，x²-x+l＞0
	C．	“x＞l”是“x＞2”的充分不必要条件
	D．	“P或q是假命题”是“非p为真命题”的必要而不充分条件

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