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科目: 来源: 题型:选择题

9.“a=1”是函数f(x)=1-2sin2(ax+$\frac{π}{4}$)在区间($\frac{π}{12}$,$\frac{π}{6}$)上为减函数“的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

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科目: 来源: 题型:选择题

8.已知变量x、t满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≥2}\\{2x+y≤4}\\{4x-y≥-1}\end{array}\right.$,则目标函数z=3x-y的最大值是(  )
A.-4B.-$\frac{3}{2}$C.-1D.6

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科目: 来源: 题型:选择题

7.设抛物线C:y2=8x的焦点为F,过F的直线与C相交于A,B两点,记点F到直线l:x=-2的距离为d,则有(  )
A.|AB|=2dB.|AB|≥2dC.|AB|≤2dD.|AB|<2d

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科目: 来源: 题型:解答题

6.已知极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点O处,极轴与x轴的正半轴重合,且长度单位相同,直线l的极坐标方程为:ρ=$\frac{5}{sin(θ-\frac{π}{3})}$,点P(2cosα,2sinα+2),参数α∈R.
(Ⅰ)求点P轨迹的直角坐标方程;
(Ⅱ)求点P到直线l距离的最大值.

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科目: 来源: 题型:选择题

5.已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{|log_2x|,0<x<2}\\{cos(\frac{π}{2}-\frac{π}{4}x),2≤x≤10}\end{array}\right.$,若存在实数x1,x2,x3,x4满足x1<x2<x3<x4,且f(x1)=f(x2)=f(x3)=f(x4),则x1x2(x3-1)(x4-1)的取值范围是(  )
A.B.(9,21)C.(21,25)D.(9,25)

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4.如图为某几何体的三视图,则该几何体的体积为(  )
A.16+πB.16+4πC.8+πD.8+4π

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科目: 来源: 题型:填空题

3.在极坐标系中,已知点A的极坐标为(2$\sqrt{2}$,-$\frac{π}{4}$),圆E的极坐标方程为ρ=4cosθ+4sinθ,试判断点A和圆E的位置关系.

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科目: 来源: 题型:解答题

2.如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1的侧面ACC1A1是正方形,点O是侧面ACC1A1的中心,∠ACB=$\frac{π}{2}$,M是棱BC的中点.
(1)求证:OM∥平面ABB1A1
(2)求证:平面ABC1⊥平面A1BC.

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科目: 来源: 题型:填空题

1.在△ABC中,设a,b,c分别为角A,B,C的对边,若a=5,A=$\frac{π}{4}$,cosB=$\frac{3}{5}$,则边c=7.

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20.设一个正方体与底面边长为2$\sqrt{3}$,侧棱长为$\sqrt{10}$的正四棱锥的体积相等,则该正方体的棱长为2.

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同步练习册答案