19．如图.在△ABC中.∠ABC=90°.以AB为直径的圆O交AC于点E.点D是BC边的中点.连接OD交圆O于点M．(1)若∠EDO=30°.求∠AOD,(2)求证:DE•BC=DM&#——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

19．

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的圆O交AC于点E，点D是BC边的中点，连接OD交圆O于点M．
（1）若∠EDO=30°，求∠AOD；
（2）求证：DE•BC=DM•AC+DM•AB．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

A．

$\frac{4}{3}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|2^x＞2}，则A∩B=（　　）

A．

{x|-1＜x＜3}

B．

{x|1＜x≤3}

C．

{x|-1≤x＜2}

D．

{x|x＞2}

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科目： 来源： 题型：填空题

16．已知$\overrightarrow a=（2，-1，x），\overrightarrow b=（3，2，-1）$，若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$则实数x=4．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．

（理科做）如图，正四棱锥P-ABCD中，PA=BD，点M为AC，BD的交点，点N为AP中点．
（1）求证：MN∥平面PBC；
（2）求MN与平面PAD所成角的正弦值；
（3）求平面PBC与平面PAD所成的二面角的余弦值．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．对角线的长为$\sqrt{3}$的正方体的表面积为6．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．设F₁、F₂为双曲线$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$的两个焦点，点P在双曲线上，且满足∠F₁PF₂=60°，则△F₁PF₂的面积为9$\sqrt{3}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．

如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，设AC与BD相交于点O，若∠DAB=∠DBF=60°，且FA=FC．
（1）求证：FC∥平面EAD；
（2）求直线AF与平面BCF所成角的余弦值．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．已知正方体ABCD-A′B′C′D′，点E是A′C′的中点，点F是AE的三等分点，且$AF=\frac{1}{2}EF$，则$\overrightarrow{AF}$等于（　　）

A．

$\overrightarrow{AA′}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AD}$

B．

$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AA′}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AD}$

C．

$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AA′}$+$\frac{1}{6}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{6}$$\overrightarrow{AD}$

D．

$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AA′}$+$\frac{1}{6}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{6}$$\overrightarrow{AD}$

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科目： 来源： 题型：选择题

10．已知直线y=k（x-1）及抛物线y²=2x，则（　　）

	A．	直线与抛物线有且只有一个公共点		B．	直线与抛物线有两个公共点
	C．	直线与抛物线有一个或两个公共点		D．	直线与抛物线可能没有公共点

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