9．在△ABC中.内角A.B.C所对的边分别为a.b.c.且5sin$\frac{c}{2}$=cosC+2．的值,(2)若$\frac{tanA}{tanB}$+1=$\frac{4c}{\sqrt——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

9．在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且5sin$\frac{c}{2}$=cosC+2．
（1）求tan（A+B）的值；
（2）若$\frac{tanA}{tanB}$+1=$\frac{4c}{\sqrt{3}b}$，c=2．求a．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．△ABC的内角A，B，C的对边a，b，c满足a²+ac=b²．
（Ⅰ）求A的取值范围；
（Ⅱ）若a=2，A=$\frac{π}{6}$，求△ABC的面积．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．直线y=ax+1与双曲线3x²-y²=1相交于A、B两点．
（1）当a为何值时，以AB为直径的圆过原点？
（2）当a为何值时，A，B两点分别在双曲线的两支上？当a为何值时，A，B两点在双曲线的同一支上？

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科目： 来源： 题型：选择题

6．若双曲线$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{n}$=1（m＜0＜n）的渐近线方程是y=$±\sqrt{2}$x，则该双曲线的离心率为（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\frac{\sqrt{6}}{2}$

D．

$\sqrt{5}$

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科目： 来源： 题型：选择题

5．已知正三棱锥S-ABC中，E是侧棱SC的中点，且SA⊥BE，则SB与底面ABC所成角的余弦值为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{6}$

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科目： 来源： 题型：填空题

4．已知两点A（-2，0），B（6，0），△ABC的面积为16，则C点的轨迹方程为y=4或y=-4．

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科目： 来源： 题型：选择题

3．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，各棱长均相等，且∠A₁AB=∠A₁AC=∠BAC=60°，则AB₁与底面ABC所成角的正弦值为（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

2．如图是一正方体，则其缩小的展开图是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．在平面直角坐标系xoy中，曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}cosφ}\\{y=\sqrt{2}sinφ}\end{array}\right.$（φ为参数）上的两点A，B对应的参数分别为a，a-$\frac{π}{2}$．
（1）求AB中点M的普通轨迹方程；
（2）求点（1，1）到直线AB距离最大值．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．已知点（x，y）满足（x-1）²+（y-1）²≤1，则满足（y-x）（y-$\frac{1}{x}$）≥0的概率为（　　）

A．

$\frac{π}{2}$

B．

$\frac{4}{7}$π

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{4}{7}$

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