19．已知函数f(x)=x2+ax+3-a.若x∈[-2.2]的函数值大于0恒成立.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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19．已知函数f（x）=x²+ax+3-a，若x∈[-2，2]的函数值大于0恒成立，求实数a的取值范围．

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18．已知（a-3）${\;}^{-\frac{1}{5}}$＜（1+2a）${\;}^{-\frac{1}{5}}$，求a的取值范围．

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17．已知函数f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-2x-3}$，则该函数的单调递增区间为（　　）

A．

（-∞，1]

B．

[3，+∞）

C．

（-∞，-1]

D．

[1，+∞）

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16．已知函数f（x）的定义域为[-2，2]，对任意的x，y∈[-2，2]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，有f（x）＞0，f（1）=1，若不等式f（x）＜log_am（a＞1）对任意的实数x∈[-2，2]恒成立，则实数m的取值范围是（　　）

A．

[a²，+∞）

B．

（0，a²]

C．

（a²，+∞）

D．

（0，a²）

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15．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足sinA-cosA=-$\frac{\sqrt{10}}{5}$，cosB=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
（1）求角C；
（2）若△ABC的面积为2，求a的值．

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14．

某农场计划使用可以做出30米栅栏的材料，在靠墙（墙足够长）的位置围出一块矩形的菜园（如图）．
问：（1）要是菜园的面积不小于100平方米，试确定与墙平行栅栏的长度范围；
（2）与墙平行栅栏的长为多少时围成的菜园面积最大？最大面积为多少？

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13．设函数f（x）=（x-a）（x-b）（x-c）（a、b、c是互不相等的实数），则$\frac{a}{{f}^{'}（a）}$+$\frac{b}{{f}^{'}（b）}$+$\frac{c}{{f}^{'}（c）}$=0．

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12．如果α与β的正切值可能相等，我们称这两个角是“亲情角”，已知tan（β-$\frac{π}{4}$）=2，下列选项中的角与β互为“亲情角”的是（　　）

A．

tanα=3

B．

sinα=$\frac{\sqrt{10}}{10}$

C．

tan²（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{4}$

D．

cosα=$\frac{1}{3}$

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11．已知在平面直角坐标系中，$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{x+y≥4}\\{x-y≥-2}\end{array}\right.$，表示的平面区域为Ω，O（0，0），A（1，0），若M∈Ω．则$\frac{\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OM}}{|\overrightarrow{OM}|}$的取值范围是[-$\frac{\sqrt{10}}{10}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]．

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10．已知函数f（x）为奇函数，x＞0时为增函数且f（2）=0，则{x|f（x-2）＞0}={x|x＞4或0＜x＜2}．

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