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科目: 来源: 题型:选择题

19.设m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,则以下四个命题:
①$\left.\begin{array}{l}{α∥β}\\{α∥β}\end{array}\right\}$⇒β∥γ;②$\left.\begin{array}{l}{α⊥β}\\{α∥β}\end{array}\right\}$⇒m⊥β③$\left.\begin{array}{l}{m⊥α}\\{m∥β}\end{array}\right\}$⇒α⊥β④$\left.\begin{array}{l}{m∥n}\\{n⊆α}\end{array}\right\}$⇒m∥α.
其中正确的命题为(  )
A.①④B.②③C.①③D.②④

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科目: 来源: 题型:解答题

18.如图,某工业园区是半径为10km的圆形区域,距离园区中心O点5km处有一中转站P,现准备在园区内修建一条笔直公路AB经过中转站,公路AB把园区分成两个区域.
(1)设中心O对公路AB的视角为α,求α的最小值,并求较小区域面积的最小值;
(2)为方便交通,准备过中转站P在园区内再修建一条与AB垂直的笔直公路CD,求两条公路长度和的最小值.

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科目: 来源: 题型:解答题

17.如图,四边形EFGH是圆心角为60°,半径为R的扇形的内接矩形,点F,G在$\widehat{AB}$上,求四边形EFGH的最大面积.

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科目: 来源: 题型:填空题

16.已知数列{an}满足a1=2,an+1=2(1+$\frac{1}{n}$)2an,则数列{an}的通项公式为an=2n×n2

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科目: 来源: 题型:解答题

15.点A、B、C、D共面,且射线AB、AC、AD两两不重合,E为空间一点,∠BAE=∠CAE=∠DAE,则AE⊥平面ABCD.

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科目: 来源: 题型:解答题

14.若a=2${\;}^{-\frac{1}{3}}$,b=$\frac{1}{\sqrt{2}}$,求a${\;}^{-\frac{1}{2}}$•b$\sqrt{a{b}^{2}}$•($\sqrt{{a}^{3}}$)2

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科目: 来源: 题型:填空题

13.方程|x+y|=$\sqrt{(x-1)^{2}+(y-1)^{2}}$所表示的曲线是双曲线.

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科目: 来源: 题型:填空题

12.设P是函数y=elnx上一点,Q是直线y=x+3上一点,则PQ的最小值为$\frac{3\sqrt{2}}{2}$.

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科目: 来源: 题型:解答题

11.已知a,b,c∈R+,且a+b+c=1.求证:$\sqrt{4a+1}$$+\sqrt{4b+1}$$+\sqrt{4c+1}$>2$+\sqrt{5}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

10.下列物理量:①质量;②速度;③位移;④力;⑤加速度;⑥路程;⑦功.其中不是向量的有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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