10．下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是( )A．f(x)=2xB．f(x)=xsinxC．$f(x)=\frac{1}{x}$D．f(x)=-x|x|——青夏教育精英家教网—

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10．下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（　　）

A．

f（x）=2^x

B．

f（x）=xsinx

C．

$f（x）=\frac{1}{x}$

D．

f（x）=-x|x|

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9．复数$\frac{5}{1-2i}$（i为虚数单位）的虚部是（　　）

A．

B．

-2i

C．

-2

D．

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8．已知函数f（x）=asinx+bcosx，其中a∈R，b∈R，如果对任意x∈R，都有f（x）≠2，那么在不等式①-4＜a+b＜4；②-4＜a-b＜4；③a²+b²＜2；④a²+b²＜4中，一定成立的不等式的序号是（　　）

A．

①

B．

②

C．

③

D．

④

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7．为应对我国人口老龄化问题，某研究院设计了延迟退休方案，第一步：2017年女干部和女工人退休年龄统一规定为55岁；第二步：从2018年开始，女性退休年龄每3年延迟1岁，至2045年时，退休年龄统一规定为65岁，小明的母亲是出生于1964年的女干部，据此方案，她退休的年份是（　　）

A．

2019

B．

2020

C．

2021

D．

2022

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6．已知函数$f（x）=\frac{x}{{{x^2}+1}}$，关于f（x）的性质，有以下四个推断：
①f（x）的定义域是（-∞，+∞）； ②f（x）的值域是$[-\frac{1}{2}，\;\frac{1}{2}]$；
③f（x）是奇函数； ④f（x）是区间（0，2）上的增函数．
其中推断正确的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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5．已知点A（0，1），动点P（x，y）的坐标满足y≤|x|，那么|PA|的最小值是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

D．

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4．在直角坐标系xOy中，已知点A（4，2）和B（0，b）满足|BO|=|BA|，那么b的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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3．已知圆O₁的方程为x²+y²=4，圆O₂的方程为（x-a）²+y²=1，如果这两个圆有且只有一个公共点，那么a的所有取值构成的集合是（　　）

A．

{1，-1}

B．

{3，-3}

C．

{1，-1，3，-3}

D．

{5，-5，3，-3}

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2．log₄2-log₄8等于（　　）

A．

-2

B．

-1

C．

D．

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1．已知$cosα=\frac{1}{2}$，那么cos（-2α）等于（　　）

A．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

B．

$-\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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