20．已知f的图象相邻的对称轴之间的距离为2π.将其向左平移$\frac{π}{2}$个单位.所得函数图象与g(x)=cos重合.则φ的值为( )A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

20．已知f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的图象相邻的对称轴之间的距离为2π，将其向左平移$\frac{π}{2}$个单位，所得函数图象与g（x）=cos（ωx+$\frac{π}{3}$）重合，则φ的值为（　　）

A．

$\frac{π}{4}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{7π}{12}$

D．

$\frac{2π}{3}$

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科目： 来源： 题型：填空题

19．若数列{a_n}满足a₁=1，a_n-1+a_n=$\frac{{a}_{n}{a}_{n-1}}{（{n}^{2}-n）（-1）^{n}}$（n∈N，且n≥2），则数列{$\frac{{a}_{n+1}}{（2n+1）（2n+3）}$}的前6项和为-$\frac{2}{15}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知函数f（x）=-2sin²x+5sinx-2，求函数的最值．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．求满足下列条件的函数f（x）．
（1）f（x）是三次函数，且f（0）=3，f′（0）=0，f′（1）=-3，f′（2）=0．
（2）f（x）是二次函数，且x²f′（x）-（2x-1）f（x）=1对x∈R恒成立．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．若log_2x-1$\sqrt{2}$＜log_2x-11.4，则x的取值范围（$\frac{1}{2}$，1）．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．计算[（-$\sqrt{2}$）²]-$\frac{1}{2}$的结果是（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

-$\sqrt{2}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目： 来源： 题型：解答题

14．设数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1且满足S_n+1-2S_n=n+1（n∈N^*）．
（1）求a_n；
（2）求数列{na_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤1}\\{（x-1）^{2}+a，x＞1}\end{array}\right.$，若关于x的函数g（x）=xf（x）-$\frac{1}{2}$只有一个零点，则实数a的取值范围是[$\frac{1}{2}$，+∞）．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．函数y=cos²x+sinx+1的值域为[0，$\frac{9}{4}$]．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．设全集为R，集合M={y|y=$\sqrt{9-{x}^{2}}$}，集合N={x|y=ln（x-x²+6）}，则（∁_RM）∪N=（　　）

A．

{x|-2＜x＜0}

B．

{x|-2＜x≤0}

C．

{x|x≠3}

D．

{x|x＜0或x＞2且x≠3}

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