13．已知函数y=${2}^{-{x}^{2}-x+2}$.对于任意x恒有f(x)≤f(x0)成立.则x0=$-\frac{1}{2}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

13．已知函数y=${2}^{-{x}^{2}-x+2}$（x∈R），对于任意x恒有f（x）≤f（x₀）成立，则x₀=$-\frac{1}{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．若f（x）=x³-3x+m有且只有一个零点，则实数m的取值范围是（-∞，-2）∪（2，+∞）．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．设x₀为函数f（x）=sinπx的零点，且满足|x₀|+|f（x₀+$\frac{1}{2}$）|＜33，则这样的零点有（　　）

A．

61个

B．

63个

C．

65个

D．

67个

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科目： 来源： 题型：选择题

10．为了判定两个分类变量X和Y是否有关系，应用K²独立性检验法算得K²的观测值为5，又已知P（K²≥3.841）=0.05，P（K²≥6.635）=0.01，则下列说法正确的是（　　）

	A．	有95%的把握认为“X和Y有关系”		B．	有95%的把握认为“X和Y没有关系”
	C．	有99%的把握认为“X和Y有关系”		D．	有99%的把握认为“X和Y没有关系”

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知动圆C过点（1，0），且于直线x=-1相切．
（1）求圆心C的轨迹M的方程；
（2）A，B是M上的动点，O是坐标原点，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=-4$，求证：直线AB过定点，并求出该点坐标．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．设$f（x）={e^{\frac{1}{2}x}}$（x-1）-ax+2a恰有小于1两个零点，则a的取值范围是（　　）

A．

$（0，\frac{1}{2}）$

B．

$（0，\frac{2}{{3\sqrt{e}}}）$

C．

$（-∞，\frac{1}{2}]$

D．

$（-∞，\frac{2}{{3\sqrt{e}}}]$

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科目： 来源： 题型：选择题

7．已知三棱锥P-ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，PC为球O的直径，该三棱锥的体积为$\frac{\sqrt{2}}{6}$，则球O的表面积为（　　）

A．

4π

B．

8π

C．

12π

D．

16π

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科目： 来源： 题型：选择题

6．在数列{a_n}中，若a₁=2，且对任意正整数m、k，总有a_m+k=a_m+a_k，则{a_n}的前n项和为S_n=（　　）

A．

n（3n-1）

B．

$\frac{n（n+3）}{2}$

C．

n（n+1）

D．

$\frac{n（3n+1）}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

5．下列函数为奇函数的是（　　）

A．

y=x³+3x²

B．

y=$\frac{{e}^{x}+{e}^{-x}}{2}$

C．

y=xsinx

D．

y=log₂$\frac{3-x}{3+x}$

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科目： 来源： 题型：填空题

4．

如图，已知圆M：（x-3）²+（y-3）²=4，六边形ABCDEF为圆M的内接正六边形，N为AB的中点，当正六边形ABCDEF绕圆心M转动时，$\overrightarrow{MN}•\overrightarrow{OC}$的最大值是3$\sqrt{6}$．

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