13．设P.A.B.C是体积为288π的球O表面上的四个点.PA.PB.PC两两垂直.若PA=3.PB=4.则PC=$\sqrt{119}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

13．设P，A，B，C是体积为288π的球O表面上的四个点，PA，PB，PC两两垂直，若PA=3，PB=4，则PC=$\sqrt{119}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．设数列{a_n}的前n项和为S_n，令T_n=$\frac{{S}_{1}+{S}_{2}+…+{S}_{n}}{n}$，称T_n为数列a₁，a₂，…，a_n的“理想数”，已知数列a₁，a₂，…，a₅₀₀的“理想数”为2004，求数列15，a₁，a₂，…，a₅₀₀的“理想数”．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是连续不间断曲线，且f（a）•f（b）＜0，取x=x₀，若f（a）•f（x₀）＜0，则利用二分法求方程根时取有根区间为（a，x₀）．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知函数f（x）=cos（2x-$\frac{π}{6}$）-$\sqrt{3}$cos2x．
（1）求函数f（x）的最小值，并求函数f（x）取得最小值时x值的集合；
（2）若f（$\frac{1}{2}$α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{3}{5}$，且α∈（$\frac{π}{2}$，π），求sin（2α+$\frac{π}{4}$）的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．构造数组，规则如下：第一组是两个1，即（1，1），第二组是（1，2a，1），第三组是（1，a（1+2a），2a，a（2a+1），1）…，在每一组的相邻两个数组之间插入这两个数的和的a倍得到下一组，其中a∈（0，$\frac{1}{4}$），设第n组有a_n个数，且这a_n个数的和为S_n（n∈N^*）．
（1）求a_n和S_n；
（2）求证：$\frac{{a}_{1}-1}{{S}_{1}}$+$\frac{{a}_{2}-1}{{S}_{2}}$+…+$\frac{{a}_{n}-1}{{S}_{n}}$≥$\frac{n}{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．在△ABC中，AB=3，AC=2，O为△ABC的内心，且$\overrightarrow{AO}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，x+2y=1，则cosA=$\frac{1}{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．函数y=$\frac{sinx+1}{cosx+3}$的值域为[0，$\frac{3}{4}$]．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．函数f（x）=2sin²（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}$）-1是（　　）