11．若向量$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}$满足:|$\overrightarrow{a}$|=1.|$\overrightarrow{b}$|=2.($——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

11．若向量$\overrightarrow{a}、\overrightarrow{b}$满足：|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$）$⊥\overrightarrow{a}$，则$\overrightarrow{a}、\overrightarrow{b}$的夹角是$\frac{π}{3}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．已知圆C：（x-1）²+（y-2）²=2与y轴在第二象限所围区域的面积为S，直线y=2x+b分圆C的内部为两部分，其中一部分的面积也为S，则b=（　　）

A．

$-\sqrt{6}$

B．

±$\sqrt{6}$

C．

$-\sqrt{5}$

D．

±$\sqrt{5}$

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科目： 来源： 题型：选择题

9．已知实数a、b满足（a+i）（1-i）=3+bi，则复数a+bi的模为（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

C．

$\sqrt{5}$

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．设函数f（x）=sin2x+$\sqrt{3}cos2x$+$\frac{π}{6}$的图象关于点（x₀，y₀）成中心对称，且x₀$∈（\frac{π}{2}，π）$，则x₀+y₀=（　　）

A．

B．

$\frac{π}{2}$

C．

$π或\frac{π}{2}$

D．

0或$\frac{π}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

7．若复数z+3=1-i，则复数z的共轭复数的模（　　）

A．

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{5}$

D．

$\sqrt{10}$

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科目： 来源： 题型：选择题

6．如果a＜b＜0，那么下列各式一定成立的是（　　）

A．

a-b＞0

B．

ac＜bc

C．

a²＞b²

D．

$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$

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科目： 来源： 题型：选择题

5．为了解某高级中学学生的体重状况，打算抽取一个容量为n的样本，已知该校高一、高二、高三学生的数量之比依次为4：3：2，现用分层抽样的方法抽出的样本中高三学生有10人，那么样本容量n为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．设向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，$\sqrt{3}$sinx），$\overrightarrow{b}$=（sinx，cosx），x∈[0，$\frac{π}{2}$]．
（Ⅰ）若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，求x的值；
（Ⅱ）设函数f（x）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$，将f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位得到函数g（x）的图象，求g（x）的最大值及此时相应的x值．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知直线l：x+y=1与y轴交于点P，圆O的方程为x²+y²=r²（r＞0）．
（Ⅰ）如果直线l与圆O相切，那么r=$\frac{\sqrt{2}}{2}$；（将结果直接填写在答题卡的相应位置上）
（Ⅱ）如果直线l与圆O交于A，B两点，且$\frac{|PA|}{|PB|}=\frac{1}{2}$，求r的值．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．我国古代数学名著《续古摘奇算法》（杨辉）一书中有关于三阶幻方的问题：将1，2，3，4，5，6，7，8，9分别填入3×3的方格中，使得每一行，每一列及对角线上的三个数的和都相等（如图所示），我们规定：只要两个幻方的对应位置（如每行第一列的方格）中的数字不全相同，就称为不同的幻方，那么所有不同的三阶幻方的个数是（　　）

8	3	4
1	5	9
6	7	2

A．

B．

C．

D．

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