13．已知定义在R上的偶函数f上递减.若不等式f(x3-x2+a)+f(-x3+x2-a)≥2f(1)对x∈[0.1]恒成立.则实数a的取值范围为( )A．[$\frac{23}{27}$.1]B．[——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

13．已知定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上递减，若不等式f（x³-x²+a）+f（-x³+x²-a）≥2f（1）对x∈[0，1]恒成立，则实数a的取值范围为（　　）

A．

[$\frac{23}{27}$，1]

B．

[-$\frac{23}{27}$，1]

C．

[1，3]

D．

（-∞1]

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科目： 来源： 题型：选择题

12．命题p：?a∈（-∞，-$\frac{1}{4}$），使得函数f（x）=|x+$\frac{a}{x+1}$|在[$\frac{1}{2}$，3]上单调递增，命题q：g（x）=x+log₂x在区间（$\frac{1}{2}$，+∞）上无零点，则下列命题中正确的是（　　）

A．

￢p

B．

p∧q

C．

（￢p）∨q

D．

p∧（￢q）

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科目： 来源： 题型：选择题

11．若集合A={x|3+2x-x²＞0}，集合B={x|2^x＜2}，则A∩B等于（　　）

A．

（1，3）

B．

（-∞，-1）

C．

（-1，1）

D．

（-3，1）

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科目： 来源： 题型：解答题

10．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且asinB=-bsin（A+$\frac{π}{3}$）．
（1）求A；
（2）若△ABC的面积S=$\frac{\sqrt{3}}{4}$c²，求sinC的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．已知直线2ax-by+14=0（a＞0，b＞0），且该直线上的点A（-1，2）始终落在圈（x-a+1）²+（y+b-2）²=25的内部或圆上，则$\frac{b}{a}$的取值范围为[$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{3}$]．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．若集合A={x|2^x＜5}，集合B={-1，0，1，3}，则A∩B等于（　　）

A．

{0，1}

B．

{-1，0，1}

C．

{0，1，3}

D．

{-1，0，1，3}

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科目： 来源： 题型：填空题

7．

如图在矩形ABCD，AB=1，AD=$\sqrt{2}$，在矩形区域内任取一点P，使得该点落在阴影部分内的概率为$\frac{\sqrt{2}π}{6}-\frac{\sqrt{6}}{4}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．设函数f（x）是定义在R上的周期为3的偶函数，当$x∈[0，\frac{3}{2}]$时，f（x）=x+1，则$f（\frac{5}{2}）$=$\frac{3}{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知函数g（x）=ax²-2ax+1+b（a＞0）在区间[2，3]上有最大值4和最小值1，记f（x）=$\frac{g（x）}{x}$．
（1）求a、b的值；
（2）若不等式f（2^x）-k•2^x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求实数k的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．已知函数f（x）满足$f（x）-2f（{\frac{1}{x}}）=x$，则f（x）=_$-\frac{{x}^{2}+2}{3x}$．

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