13．如图.已知AB为⊙O的直径.弦CD垂直AB于点E.线段EF垂直于BC.并反向延长交AD于点M．证明:M为AD中点．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

13．

如图，已知AB为⊙O的直径，弦CD垂直AB于点E，线段EF垂直于BC，并反向延长交AD于点M．证明：M为AD中点．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．已知双曲线${x^2}+\frac{y^2}{m}=1$的虚轴长是实轴长的2倍，则实数m的值为（　　）

A．

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$-\frac{1}{4}$

D．

-4

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科目： 来源： 题型：选择题

11．双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，若以点F为圆心，半径为a的圆与双曲线C的渐近线相切，则双曲线C的离心率等于（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

D．

2$\sqrt{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

10．某商场销售A型商品，已知该商品的进价是每件3元，且销售单价与日均销售量的关系如表所示：

销售单价（元）	4	5	6	7	8	9	10
日均销售量（件）	400	360	320	280	240	200	160

请根据以上数据分析，要使该商品的日均销售利润最大，此商品的定价（单位：元/件）应为（　　）

A．

B．

5.5

C．

8.5

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a_n+S_n=An²+Bn+C，若A=5，C=1，则B=16．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．已知等比数列{a_n}的首项a₁=2015，公比为q=$\frac{1}{2}$，记b_n=a₁a₂a₃…a_n，则b_n达到最大值时，n的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9．抽到的32人中，编号落入区间[1，450]的人做问卷A，其余的人做问卷B．则抽到的人中，做问卷B的人数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．已知复数z=1-i，则$\frac{z-1}{{z}^{2}}$=（　　）

A．

-$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

-$\frac{1}{2}$i

D．

$\frac{1}{2}$i

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科目： 来源： 题型：选择题

5．若集合A={x|x²-6x≤0，x∈N^*}，则{x|$\frac{4}{x}$∈N^*，x∈A}中元素的个数（　　）

A．

3个

B．

4个

C．

1个

D．

2个

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知抛物线x²=2py，准线方程为y+1=0，直线l过定点T（0，t）（t＞0）且与抛物线交于A、B两点，O为坐标原点．
（1）求抛物线的方程；
（2）$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，请说明理由；
（3）当t=1时，设$\overrightarrow{AT}=λ•\overrightarrow{TB}$，记|AB|=f（λ），求f（λ）的解析式．

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