13．过点P的直线与抛物线C:y2=4x相交于A.B两点.且|PA|=$\frac{1}{2}$|AB|.则点A到抛物线C的焦点的距离为$\frac{5}{3}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

13．过点P（-2，0）的直线与抛物线C：y²=4x相交于A，B两点，且|PA|=$\frac{1}{2}$|AB|，则点A到抛物线C的焦点的距离为$\frac{5}{3}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知集合A={t|t使{x|x²+2tx-4t-3≠0}=R}，集合B={t|t使{x|x²+2tx-2t=0}≠∅}，其中x，t均为实数．
（1）求A∩B；
（2）设m为实数，g（α）=-sin²α+mcosα-2m，α∈[π，$\frac{3}{2}$π]，求M={m|g（α）∈A∩B}．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知二次函数f（x）=x²-16x+q+3．
（1）若函数在区间[-1，1]上最大值除以最小值为-2，求实数q的值；
（2）问是否存在常数t（t≥0），当x∈[t，10]时，f（x）的值域为区间D，且区间D的长度为12-t（此区间[a，b]的长度为b-a）

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知f（x）=x${\;}^{-{t}^{2}+2t+3}$为偶函数（t∈z），且在x∈（0，+∞）单调递增．
（1）求f（x）的表达式；
（2）若函数g（x）=log_a[a$\sqrt{f（x）}$-x]在区间[2，4]上单调递减函数（a＞0且a≠1），求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知A={x|x²+2x-8＞0}，B={x||x-a|＜5|}，且A∪B=R，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．f（x）是定义在D上的函数，若存在区间[m，n]?D（m＜n），使函数f（x）在[m，n]上的值域恰为[km，kn]，则称函数f（x）是k型函数．
①f（x）=3-$\frac{4}{x}$不可能是k型函数；
②若函数y=-$\frac{1}{2}$x²+x是3型函数，则m=-4，n=0；
③设函数f（x）=|3^x-1|是2型函数，则m+n=1；
④若函数y=$\frac{（{a}^{2}+a）x-1}{{a}^{2}x}$（a≠0）是1型函数，则n-m的最大值为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$
正确的序号是②③④．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．当t∈[0，2π）时，函数f（t）=（1+sint）（1+cost）的最大值为$\frac{3+2\sqrt{2}}{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．f（3^x）=x，则f（10）=（　　）

A．

log₃10

B．

lg3

C．

10³

D．

3¹⁰

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科目： 来源： 题型：选择题

5．“x≥3”是“x＞3”成立的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

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科目： 来源： 题型：选择题

4．集合M={-1，1，3，5}，集合N={-3，1，5}，则以下选项正确的是（　　）

A．

N∈M

B．

N⊆M

C．

M∩N={1，5}

D．

M∪N={-3，-1，3}

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