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科目: 来源: 题型:选择题

13.若不等式f(x)=x2+ax-2>0在区间[1,5]上有解,且f(5)>0,则a的取值范围是(  )
A.(-$\frac{23}{5}$,+∞)B.[-$\frac{23}{5}$,1]C.(1,+∞)D.(-∞,-$\frac{23}{5}$]

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12.已知函数f(x)=|3x-1|,当a<b<c时,有f(a)>f(c)>f(b),则下列各式中正确的是(  )
A.3a+3b<2B.3b+3c<2C.3a+3c<2D.3a+3c<1

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科目: 来源: 题型:填空题

11.如图,在圆O:x2+y2=4上取一点A(-$\sqrt{3}$,1),E、F为y轴上的两点,且AE=AF,延长AE,AF分别与圆交于点MN.则直线MN的斜率为-$\sqrt{3}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

10.已知锐角△ABC中,满足cos($\frac{π}{4}$+A)cos($\frac{π}{4}$-A)=$\frac{1}{4}$,则A的值等于(  )
A.$\frac{π}{3}$B.$\frac{π}{4}$C.$\frac{π}{6}$D.$\frac{π}{12}$

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科目: 来源: 题型:选择题

9.在△ABC中,a,b,c所对的角分别为A,B,C且满足b2+c2-a2=bc,sinCcosB=$\frac{\sqrt{3}}{4}$,则△ABC的形状为(  )
A.等腰三角形B.直角三角形
C.等边三角形D.等腰或直角三角形

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8.在锐角△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知a=2,A=2B,那么b的取值范围是(  )
A.(0,$\sqrt{2}$)B.(1,2)C.($\frac{2\sqrt{3}}{3}$,2)D.($\frac{2\sqrt{3}}{3}$,$\sqrt{2}$)

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科目: 来源: 题型:解答题

7.已知函数f(x)=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2ωx-cos2ωx-$\frac{1}{2}$(ω>0),其图象与y=-1的相邻两个交点的距离为$\frac{π}{2}$,
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)设A,B,C为△ABC的内角,若f(A)=0,求f(B)的取值范围.

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6.已知lgx+lgy+lgz=0,求证:$\frac{1}{{x}^{2}(y+z)}$+$\frac{1}{{y}^{2}(x+z)}$+$\frac{1}{{z}^{2}(x+y)}$≥$\frac{3}{2}$.

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5.求函数的定义域:
(1)$y=\sqrt{{{log}_{\frac{1}{3}}}({3x-2})}$;
(2)f(x)=$\sqrt{\frac{{log}_{\frac{1}{2}}x-1}{4x-1}}$;
(3)f(x)=${log}_{(x+1)}(16{-4}^{x})$.

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4.如图,多面体ABCDE中,ABCD是矩形,AB=2$\sqrt{2}$,BC=2,直线DA⊥平面ABE,AE=BE,O为棱AB的中点.
(1)求证:直线BD⊥平面OCE;
(2)在线段BD上是否存在点F,使直线AF∥平面OCE?若存在,求线段DF的长,若不存在,请说明理由.

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同步练习册答案