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科目: 来源: 题型:解答题

3.参数a分别取何值时,关于x的方程$\frac{lo{g}_{a}x}{lo{g}_{a}2}$+$\frac{lo{g}_{x}(2a-x)}{lo{g}_{x}2}$=$\frac{1}{lo{g}_{({a}^{2}-1)}2}$,
(1)有解;
(2)仅有一解.

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2.某厂用鲜牛奶在某台设备上生产A,B两种奶制品.生产1吨A产品需鲜牛奶2吨,使用设备1小时,获利1000元;生产1吨B产品需鲜牛奶1.5吨,使用设备1.5小时,获利1200元.要求每天B产品的产量不超过A产品产量的2倍,设备每天生产A,B两种产品时间之和不超过12小时. 假定每天至多可获取鲜牛奶15吨,问该厂每天生产A,B两种奶制品各多少吨时,该厂获利最大.

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1.已知命题p:方程$\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{m}$=1表示焦点在x轴上的椭圆,命题q:对任意实数x不等式x2+2mx+2m+3>0恒成立.
(Ⅰ)若“¬q”是真命题,求实数m的取值范围;
(Ⅱ)若“p∧q”为假命题,“p∨q”为真命题,求实数m的取值范围.

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20.如图△ABC中,已知点D在BC边上,且AD⊥AC,sin∠BAC=$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$,AB=3$\sqrt{2}$,BD=$\sqrt{3}$.
(Ⅰ)求AD的长;
(Ⅱ)求cosC.
(注:$sin(\frac{π}{2}+α)=cosα$)

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科目: 来源: 题型:填空题

19.如果a>0,那么a+$\frac{1}{a}$+2的最小值是4.

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18.在△ABC中,a=2,A=30°,C=45°,则S△ABC=(  )
A.$\sqrt{2}$B.$2\sqrt{2}$C.$\sqrt{3}+1$D.$\frac{1}{2}({\sqrt{3}+1})$

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17.在平面直角坐标系中,不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y-4≤0\\ y≥0\end{array}\right.$表示的平面区域的面积是(  )
A.2B.4C.8D.16

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16.在△ABC中,如果$\frac{a}{cosB}=\frac{b}{cosA}$,则该三角形是(  )
A.等腰三角形B.直角三角形
C.等腰或直角三角形D.以上答案均不正确

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15.设a,b同号,且a2-2ab-9b2=0,求lg(a2+ab-6b2)-lg(a2+4ab-3b2)的值.

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14.在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,已知cosB+(cosA-$\sqrt{3}$sinA)cosC=0.
(1)求C的大小;
(2)若c2=2b2-a2,且S△ABC=2$\sqrt{3}$,求a、b.

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同步练习册答案