13．解下列关于x的不等式：
（1）ax²+（a-1）x-1＞0；
（2）$\frac{{x}^{2}-x-6}{{x}^{2}-x-12}$＞0．

12．在数列{a_n}中，a_n=$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}$（n∈N^*），则它的前10项的和是$\sqrt{11}$-1．

11．已知直线x+y-a=0（a＞0）与圆x²+y²=4交于不同的两点A，B，O是坐标原点，且有|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$|≥|$\overrightarrow{AB}$|，那么a的取值范围是（　　）

A．

（$\sqrt{2}$，+∞）

B．

2，+∞）

C．

[2，2$\sqrt{2}$）

D．

[$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$）

10．已知{$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$}是空间的一个基底，{$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$}是空间的另一个基底，一向量$\overrightarrow{p}$在基底{$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$}下的坐标为（4，2，3），则向量$\overrightarrow{p}$在基底{$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$}下的坐标是（　　）

A．

（4，0，3）

B．

（3，1，3）

C．

（1，2，3）

D．

（2，1，3）

9．圆（x-1）²+（y+1）²=2与圆x²+y²=1的公共弦所在直线方程为2x-2y=1．

8．函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的单调递增区间为[kπ-$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{π}{12}$]，k∈Z，函数f（x）=sin（-2x+$\frac{π}{3}$）的单调增区间为[kπ+$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{7π}{12}$]，k∈Z，函数f（x）=cos（-2x+$\frac{π}{3}$）的单调增区间[kπ-$\frac{2π}{3}$，kπ-$\frac{π}{6}$]，k∈Z．

7．已知二次函数f（x）=ax²+bx对任意的x∈R，都有f（-1-x）=f（x），若首项为1的正数项数列{a_n}的前n项和记为S_n，对任意的n∈N^*，点列（a_n，S_n）均在函数图象上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=$\frac{2}{{a}_{n}{a}_{n+2}}$，数列{b_n}的前n项和为T_n，若对任意的n∈N^*，T_n＜3m+1恒成立，求m的取值范围．

6．函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示，如果x₁，x₂∈（-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$），且f（x₁）=f（x₂），则f（x₁+x₂）等于（　　）

A．

-1

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

1

5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积是（　　）

A．

208π

B．

128π

C．

64π

D．

32π

4．在等差数列{a_n}中，“a₁＜a₃”是“数列{a_n}是单调递增数列”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分又不必要条件