3．已知函数f（x）=lg（x+1），解关于x的不等式0＜f（1-2x）-f（x）＜1．

2．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C：y²=2px（p是大于0的常数），过点A（-2，-4）且斜率为1的直线与C相交于点P₁和P₂，若|AP₁|，|P₁P₂|，|AP₂|成等比数列，则C的方程是y²=2x．

1．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x²-4x+3．
（1）求f[f（-1）]的值；
（2）求函数f（x）的解析式．

20．已知二次函数y=f（x），当x=2时有最大值16，它与x轴相交所得的线段长为8，求f（x）的解析式．

19．若不共线向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$满足|$\overrightarrow{OA}$|=2|$\overrightarrow{OB}$|，存在实数λ使得$\overrightarrow{OC}$=$λ\overrightarrow{OA}$+（1-λ）$\overrightarrow{OB}$，且$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{OA}$=2$\overrightarrow{OB}$•$\overrightarrow{OC}$，则$\frac{|\overrightarrow{OC}|}{|\overrightarrow{OA}|}$的取值范围为（　　）

A．

（0，$\frac{2}{3}$）

B．

（$\frac{2}{3}$，$\frac{4}{3}$）

C．

（0，$\frac{4}{3}$）

D．

（$\frac{4}{3}$，+∞）

18．当x∈A时，若x-1∉A，x+1∉A，则称x为A的一个“孤立元素”，所有孤立元素组成的集合称为“孤星集”，求由集合A={0，1，2，3，5}中的“孤立元素”组成的“孤星集”．

17．函数y=$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+px+q}}$的定义域为（-∞，-1）∪（2，+∞），则p=-1，q=-2．

16．已知集合A={x|-2≤x≤2}，非空集合C={x|2a≤x≤a+1}，若C⊆A，求a的取值范围．

15．已知tan2x+$\root{3}{2x}$+m=0，tan3y+$\root{3}{3y}$-m=0，其中|x|＜$\frac{π}{6}$，|y|＜$\frac{π}{6}$，log₂（2x+3y+8）的值是3．

14．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，S_n+1=4a_n+2（n≥1，n∈N^*）．
（1）设b_n=a_n+1-2a_n，求b_n；
（2）设c_n=$\frac{1}{{a}_{n+1}-2{a}_{n}}$，求数列{c_n}的前n项和T_n；
（3）设d_n=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，求d₂₀₁₀．