19．比较大小：$2+\root{3}{7}$＜4．

18．对任意实数，若f（x+m）=$\frac{1-f（x）}{1+f（x）}$（m＞0）成立，
①证明f（x）是以2m为周期的函数；
②若f（x）在（-m，m]上的解析式是f（x）=x²，写出f（x）在区间（m，3m]及R上的解析式（不必写过程）

17．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$满足|$\overrightarrow{a}$|=2，$\frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$+$\frac{\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{b}|}$=$\frac{\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|}$，（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$）•（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$）=0，则|$\overrightarrow{c}$|的最大值是$\sqrt{3}$+1．

16．已知定义在R上的偶函数f（x），在（0，+∞）上是减函数，又f（-3）=0，则不等式：x•f（-x）＞0的解集是（0，3）∪（-∞，-3）．

15．已知函数f（x）=|x-2|-|x+1|．
（1）解不等式f（x）＞1．
（2）当x＞0时，函数g（x）=$\frac{a{x}^{2}-x+1}{x}$（a＞0）的最小值总大于函数f（x），试求实数a的取值范围．

14．若直线3x-4y-m=0（m＞0）与圆（x-3）²+（y-4）²=4相切，则实数m的值为（　　）

A．

3

B．

4

C．

5

D．

6

13．定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x₁，x₂∈（-∞，0]（x₁≠x₂），有$\frac{{f（{x_2}）-f（{x_1}）}}{{{x_2}-{x_1}}}＜0$，且f（2）=0，则不等式$\frac{2f（x）+f（-x）}{5（x-1）}$＜0的解集是（　　）

A．

（-∞，-2）∪（2，+∞）

B．

（-∞，-2）∪（1，2）

C．

（-2，1）∪（2，+∞）

D．

（-2，1）∪（1，2）

12．函数g（x）=2015^x+m图象不过第二象限，则m的取值范围是（　　）

A．

m≤-1

B．

m＜-1

C．

m≤-2015

D．

m＜-2015

11．已知数列{a_n}的各项均为整数，其前n项和为S_n．规定：若数列{a_n}满足前r项依次成公差为1的等差数列，从第r-1项起往后依次成公比为2的等比数列，则称数列{a_n}为“r关联数列”．
（1）若数列{a_n}为“6关联数列”，求数列{a_n}的通项公式；
（2）在（1）的条件下，求出S_n，并证明：对任意n∈N^*，a_nS_n≥a₆S₆；
（3）已知数列{a_n}为“r关联数列”，且a₁=-10，是否存在正整数k，m（m＞k），使得a₁+a₂+…+a_k-1+a_k=a₁+a₂+…+a_m-1+a_m？若存在，求出所有的k，m值；若不存在，请说明理由．

10．（x²-2）（1+$\frac{2}{x}$）⁵的展开式中x^-1的系数为60．