19．在下列区间中.方程log2x=$\frac{3}{x}$的解所在的区间为( )A．(0.1)B．(1.2)C．(2.3)D．(3.4)——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

19．在下列区间中，方程log₂x=$\frac{3}{x}$的解所在的区间为（　　）

A．

（0，1）

B．

（1，2）

C．

（2，3）

D．

（3，4）

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科目： 来源： 题型：选择题

18．在下列区间中，函数f（x）=e^x+4x-3的零点所在的区间为（　　）

A．

（-2，-1）

B．

（-1，0）

C．

（0，1）

D．

（1，2）

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17．过抛物线C：y²=4x的焦点F，斜率为2的直线与C的准线交于D，则|FD|=（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{5}$

C．

2$\sqrt{3}$

D．

2$\sqrt{5}$

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16．

某城市在进行规划时，准备设计一个圆形的开放式公园，为达到社会和经济效益双丰收，园林公司进行如下设计，安排圆内接四边形ABCD作为绿化区域，其余作为市民活动区域，其中△ABD区域种植花木后出售，△BCD区域种植草皮后出售，已知草皮每平方米售价为a元，花木每平方米的售价是草皮每平方米售价的三倍，若BC=6km，AD=CD=4km．
（1）若BD=2$\sqrt{7}$km，求绿化区域的面积；
（2）设∠BCD=θ，当θ取何值时，园林公司的总销售金额最大．

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15．（1）求过两圆x²+y²+6x-4=0和x²+y²+6y-28=0的交点，且圆心在直线x-y-4=0上的圆的方程．
（2）已知圆C：x²+y²=4与点P（3，4），过P点做圆C的两条切线．切点分别为A、B，求直线AB的方程．

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14．利用信息技术作出函数的图象，并指出下列函数零点所在的大致区间：
（1）f（x）=-x³-3x+5；
（2）f（x）=2x•ln（x-2）-3；
（3）f（x）=e^x-1+4x-4；
（4）f（x）=3（x+2）（x-3）（x+4）+x．

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13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{5-（x+2）^{2}，x＜0}\\{{e}^{x}+x，x≥0}\end{array}\right.$，给出如下三个命题：
①函数f（x）在（-5，-3）上单调递增；
②不等式f（x）≤1的解集为（-∞，-4]；
③函数f（x）在[-3，2]上的最大值为e²+2，最小值为2，
其中真命题的个数为1．

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12．设随机变量X具有分布P（X=k）=$\frac{1}{5}$，k=1，2，3，4，5，求E（X+2）²，D（2X-1），$\sqrt{D（X-1）}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．已知cos（2α-β）=-$\frac{11}{14}$，sin（α-2β）=$\frac{4\sqrt{3}}{7}$，0＜β＜$\frac{π}{4}$＜α＜$\frac{π}{2}$，则α+β=$\frac{π}{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．已知O为坐标原点，过抛物线y²=4x的焦点作直线交抛物线于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，如果x₁+x₂=6，那么|AB|=8，如果OA⊥OB，那么y₁y₂=-4．

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