19．下列结论中.正确的是②③①若y=1n2.则y′=$\frac{1}{2}$,②若y=2x.则y′=2x1n2,③若y=1gx.则y′=$\frac{1}{xln10}$．——青夏教育精英家教网—

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19．下列结论中，正确的是②③
①若y=1n2，则y′=$\frac{1}{2}$；②若y=2^x，则y′=2^x1n2；③若y=1gx，则y′=$\frac{1}{xln10}$．

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18．（1）设f（x）的定义域为R的函数，求证：F（x）=$\frac{1}{2}$[f（x）+f（-x）]是偶函数；G（x）=$\frac{1}{2}$[f（x）-f（-x）]是奇函数．
（2）利用上述结论，你能把函数f（x）=3x³+2x²-x+3表示成一个偶函数与一个奇函数之和的形式．

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17．已知f（x）=$\frac{{e}^{x}+{e}^{-x}}{2}$在x∈[0，+∞）．
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）判断f（x）在x∈（0，+∞）上的单调性，并用定义证明．

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16．求值：tan150°+$\frac{1-3ta{n}^{2}150°}{2tan150°}$=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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15．设f（x）是R上的奇函数，当x＞0时f（x）=lg（x²-kx+10），若f（x）的值域为R，则R的取值范围为6≤k＜2$\sqrt{10}$．

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14．化简：cos²（θ+15°）+cos²（θ-15°）$-\frac{\sqrt{3}}{2}$cos2θ

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13．已知函数f（x）=$\frac{2x-1}{x-1}$．
（1）由y=$\frac{1}{x}$的图象如何变换可以得到f（x）=$\frac{2x-1}{x-1}$的图象？
（2）写出函数y=f（x）单调区间和对称中心；
（3）判断函数y=f（x）的奇偶性并证明．

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12．若sin（$\frac{π}{4}$+α）=sinθ+cosθ，2sin²β=sin2θ，求证：sin2α+2cos2β=3．

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11．求证：$\frac{si{n}^{2}α}{1+cotα}$+$\frac{co{s}^{2}α}{1+tanα}$=1-sinαcosα．

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10．求1g5（1g8+1g1000）+（1g${2}^{\sqrt{3}}$）²+lg$\frac{1}{6}$+1g0.06的值．

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