19．已知空间向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{CD}$，$\overrightarrow{AD}$，则下列结论正确的是（　　）

A．

$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CD}$

B．

$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{DC}$+$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AD}$

C．

$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{DC}$

D．

$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{BD}$-$\overrightarrow{DC}$

18．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分别为AA₁，BB₁的中点．
（1）求直线CM与D₁N所成角的余弦值；
（2）求直线B₁M与D₁N所成角的正弦值．

17．已知a，b，c均为正数，且满足3^a=4^b=（4$\sqrt{3}$）^c，则（　　）

A．

$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=$\frac{1}{c}$

B．

$\frac{2}{a}$+$\frac{1}{b}$=$\frac{3}{c}$

C．

$\frac{2}{a}$+$\frac{2}{b}$=$\frac{3}{c}$

D．

$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$=$\frac{2}{c}$

16．函数f（x）=（x²-3x+2）lgx+2015x-2016，则f（x）的零点所在的区间是（　　）

A．

（$\frac{1}{10}$，1）

B．

（1，2）

C．

（2，3）

D．

（3，4）

15．函数y=$\frac{1}{|1-x|}$的图象与函数y=2cosπx（-2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之和等于（　　）

A．

2

B．

4

C．

6

D．

8

14．下列命题中正确的个数是（　　）
①若λ$\overrightarrow{a}$+μ$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$，则λ=μ=0；
②若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$的投影为|$\overrightarrow{a}$|；
③若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）²；
④tan40°tan15°+tan15°tan35°+tan35°tan40°=1；
⑤cos$\frac{π}{7}$cos$\frac{2π}{7}$cos$\frac{4π}{7}$=-$\frac{1}{8}$；
⑥在△ABC中，若sinC=2cosAsinB，则△ABC一定是等腰三角形．

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

13．设2sin2α=-sinα，α∈（$\frac{π}{2}$，π），则tan2α的值是$\frac{\sqrt{15}}{7}$．

12．△ABC中，若$\frac{sinA}{a}$=$\frac{cosB}{b}$=$\frac{cosC}{c}$，则△ABC中最长的边是a．

11．已知△ABC的三个顶点分别是A（4，0），B（6，7），C（0，3）．
（1）求BC边上的高所在的直线方程；
（2）求△ABC的面积．

10．已知$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=1（a＞0，b＞0），则点（0，b）到直线3x-4y-a=0的距离的最小值是$\frac{9}{5}$．