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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知O是锐角△ABC的外心，$tanA=\frac{1}{2}$．若$\frac{cosB}{sinC}•\overrightarrow{AB}+\frac{cosC}{sinB}•\overrightarrow{AC}=2m•\overrightarrow{AO}$，则实数m=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．已知△ABC中，A（0，3），B（2，-1），P、Q分别为AC、BC的中点，则直线PQ的斜率为-2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AC⊥BC，H为PC的中点，M为AH中点，PA=AC=2，BC=1．
    （Ⅰ）求证：AH⊥平面PBC；
    （Ⅱ）求PM与平面AHB所成角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知定义域为R的奇函数f（x）的周期为4，且x∈（0，2）时f（x）=ln（x2-x+b），若函数f（x）在区间[-2，2]上恰有5个零点，则实数b应满足的条件是（　　）
    A．-1＜b≤1B．-1＜b＜1或b=$\frac{5}{4}$C．$\frac{1}{4}$＜b$≤\frac{5}{4}$D．$\frac{1}{4}$＜b≤1或b=$\frac{5}{4}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．若函数f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）在区间[0，2π]上取得最大值1和最小值-1的x的值均唯一，则ω的取值范围是[$\frac{7}{12}$，$\frac{13}{12}$）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．下列函数，既是奇函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数是（　　）
    A．y=$\frac{1}{x}$B．y=2|x|C．y=-log${\;}_{\frac{1}{2}}$xD．y=x|x|

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．如图，圆O与x轴的正半轴的交点为A，点C、B在圆O上，且点C位于第一象限，点B的坐标为（$\frac{12}{13}$，-$\frac{5}{13}$），∠AOC=α，若|BC|=1，则$\sqrt{3}$cos2$\frac{α}{2}$-sin$\frac{α}{2}$cos$\frac{α}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$的值为（　　）
    A．$\frac{5}{13}$B．$\frac{12}{13}$C．-$\frac{5}{13}$D．-$\frac{12}{13}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知f（x）=9x-2a•3x+3，x∈[-1，1]．
    （1）若f（x）的最小值记为h（a），求h（a）的解析式；
    （2）是否存在实数m，n同时满足以下条件：
    ①log3m＞log3n＞1；
    ②当h（a）的定义域为[n，m]时，值域为[n2，m2]．若存在，求出m，n的值；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为棱A1B1中点，点Q在侧面DCC1D1内运动，若∠PBQ=∠PBD，则动点Q的轨迹所在曲线为（　　）
    A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．已知$\underset{lim}{x→∞}$（$\frac{{x}^{2}}{x+1}$-ax-b）=0，其中a，b是常数，则（　　）
    A．a=b=1B．a=-1，b=1C．a=1，b=-1D．a=b=-1

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