13．在等差数列{an}中.已知a3+a5=2.a7+a10+a13=9.则此数列的公差为( )A．$\frac{1}{3}$B．3C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{6}$——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

13．在等差数列{a_n}中，已知a₃+a₅=2，a₇+a₁₀+a₁₃=9，则此数列的公差为（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{6}$

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科目： 来源： 题型：选择题

12．若方程f（x）-2=0在区间（0，+∞）上有解，则函数y=f（x）的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．已知复数z满足（2z+1）i=2，则z=（　　）

A．

-1-2i

B．

-$\frac{1}{2}$+i

C．

-$\frac{1}{2}$-i

D．

$\frac{1}{2}$-i

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科目： 来源： 题型：选择题

10．已知集合A={x|x²-2x≤0}，B={0，1，2，3}，则A∩B=（　　）

A．

{1，2}

B．

{0，1，2}

C．

{1}

D．

{1，2，3}

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科目： 来源： 题型：选择题

9．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2（x≥0）}\\{4xcosπx-1（x＜0）}\end{array}\right.$，g（x）=kx-1（x∈R），若函数y=f（x）-g（x）在x∈[-2，3]内有4个零点，则实数k的取值范围是（　　）

A．

（2$\sqrt{2}$，$\frac{11}{3}$）

B．

（2$\sqrt{2}$，$\frac{11}{3}$]

C．

（2$\sqrt{3}$，4）

D．

（2$\sqrt{3}$，4]

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科目： 来源： 题型：解答题

8．2012年全国中学生机器人大赛选选拔赛中，机器人刚开始在原点位置，为了让机器人完成某项任务，学生给机器人设置了以下指令：先逆时针旋转α角，然后向前进1米，将该指令进行一次称为一次操作，试用向量解决以下问题．
（1）当α=$\frac{π}{3}$时，经过几次操作才能回到原点？
（2）是否存在α，使机器人经过10次操作，能首次回到原点？

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7．已知a，b为两个不相等的非零实数，则方程ax-y+b=0与bx²+ay²=ab所表示的曲线可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．若数列{b_n}：对于任意的n∈N^*，都有b_n+2-b_n=d（常数），则称数列{b_n}是公差为d的准等差数列．
（1）设数列{a_n}满足：a₁=a，对于任意的n∈N^*，都有a_n+a_n+1=2n，证明：{a_n}为准等差数列，并求其通项公式．
（2）设（1）中的数列{a_n}的前n项和为S_n，试问：是否存在实数a，使得数列{S_n}有连续的两项都等于50？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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5．（x+3y）³（2x-y）⁵的展开式中所有项的系数和是64．（用数字作答）

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4．半径为1的圆O，点P在圆外，点Q在线段OP上，满足|OP|•|OQ|=1，A为圆上一点，直线AP为圆O的切线，则$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{AQ}$的取值范围是（0，1）．

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