13．i是虚数单位，若实数x，y满足（1+i）x+（1-i）y=2，复数z=$\frac{x+i}{y-i}$（i是虚数单位），$\overline{z}$是z的共轭复数，则z•$\overline{z}$=（　　）

A．

1

B．

0

C．

-1

D．

2

12．$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是两个互相垂直的单位向量，且$\overrightarrow{a}$=-（2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$），$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-λ$\overrightarrow{{e}_{2}}$
（1）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则λ=-$\frac{1}{2}$平行时反向（填同向或反向）
（2）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则λ=2．

11．$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是夹角为60°的两个单位向量，$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{b}$=-3$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为120°．

10．给出下列六个命题：
①两个向量相等，如果它们起点相同则终点相同
②若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$
③若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$，则ABCD为平行四边形
④平行四边形ABCD一定有$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$
⑤若$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{n}$，$\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{z}$，则$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{z}$
⑥若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$
⑦（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$）
其中不正确的命题序号为②⑥⑦．

9．已知{a_n}是公差d=3的等差数列，且a₁，a₃，a₂成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式和前n项和；
（2）求数列{|a_n|}的前n项和T_n．

8．某游泳池先开进水管注水，使用完毕后开排水管排水，存水量Q（吨）与时间t（小时）之间的函数关系如图，则Q关于t的函数解析式为Q（t）=$\left\{\begin{array}{l}{20t，}&{0≤t≤2}\\{40，}&{2＜t＜5}\\{-\frac{40}{3}t+\frac{320}{3}，}&{5＜t≤8}\end{array}\right.$．

7．求点P（3，5）关于直线l：x-3y+2=0对称的点的坐标．

6．设方程x²+x-1=0的两个实数根分别为x₁、x₂，则$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$=（　　）

A．

1

B．

-1

C．

$\sqrt{5}$

D．

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

5．求证：
（1）$\frac{sinα-cosα+1}{sinα+cosα-1}=\frac{1+sinα}{cosα}$；
（2）2（sin⁶θ+cos⁶θ）-3（sin⁴θ+cos⁴θ）+1=0．

4．若log_ab•log₅a=3，则b=125．