3．如图.梯形ABCD中.AB∥CD.AB=3CD．(1)求证:$\overrightarrow{BC}$=-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\overrigh——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

3．

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=3CD．
（1）求证：$\overrightarrow{BC}$=-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$；
（2）若AB=3，AD=2，$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BC}$=1，求$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BD}$的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知f（x）的定义域是[0，2]．
（1）求y=f（lgx）的定义域；
（2）求y=f（x+1）+f（x-1）的定义域．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知在△ABC中，设点O是△ABC的外心．求证：$\overrightarrow{AO}•\overrightarrow{AB}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{A{B}^{2}}$，$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{AC}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{A{C}^{2}}$．

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20．已知数列{a_n}满足：a_n≠0，a₁=$\frac{1}{3}$，a_n-a_n+1=2a_n•a_n+1．（n∈N^*）．
（1）求证：{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差数列，并求出a_n；
（2）证明：a₁a₂+a₂a₃+…+a_na_n+1＜$\frac{1}{6}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．设$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是两个不共线向量，若向量$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，与$\overrightarrow{a}$=$2\overrightarrow{{e}_{1}}$-λ$\overrightarrow{{e}_{2}}$共线，则实数λ=-2．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，（$\sqrt{3}$+1）acosB-2bcosA=c
（1）求$\frac{tanA}{tanB}$的值；
（2）若a=$\sqrt{6}$，B=$\frac{π}{4}$，求△ABC的面积．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．若直线l与两直线y=1，直线x-y-7=0分别交于M，N两点且MN的中点为P（1，-1），则直线l的斜率等于（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

-$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{3}{2}$