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科目: 来源: 题型:解答题

16.为了整顿道路交通秩序,某地考虑对行人闯红灯进行处罚,为了更好地了解市民的态度,在普通行人中随机选取了200人进行调查,当不处罚时,有80人会闯红灯,处罚时,得到如下数据:
处罚金额x(单位:元)5101520
会闯红灯的人数y50402010
若用表中数据所得频率代替概率.
(Ⅰ)当罚金定为10元时,行人闯红灯的概率会比不进行处罚降低多少?
(Ⅱ)将选取的200人中会闯红灯的市民分为两类:A类市民在罚金不超过10元时就会改正行为;B类是其他市民,现对A类和B类市民按分层抽样的方法抽取4人依次进行深度问卷,则前两位均为B类市民的概率是多少?

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15.某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比,投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比,已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元(如图).
(1)分别写出两种产品的收益和投资的函数关系;
(2)该家庭现有20万元资金,全部用于理财投资,问:怎样分配资金能使投资获得最大的收益,其最大收益为多少万元?

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14.已知函数h(x)=loga(4-x)-loga(4+x)(a>0,且a≠1).
(Ⅰ)判断函数h(x)的奇偶性并加以证明;
(Ⅱ)若a=2,比较h(1)与h(2)的大小,并说明理由;
(Ⅲ)若x∈[-2,2]时,都有h(x)∈[-1,1],求实数a的取值范围.

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13.某家具厂生产一种课桌,每张课桌的成本为50元,出厂单价定为80元,该厂为鼓励销售商多订购,决定一次订购量超过100张时,每超过一张,这批订购的全部课桌出厂单价降低0.02元.根据市场调查,销售商一次订购量不会超过1000张.
(Ⅰ)设一次订购量为x张,课桌的实际出厂单价为P元,求P关于x的函数关系式P(x);
(Ⅱ)当一次订购量x为多少时,该家具厂这次销售课桌所获得的利润f(x)最大?其最大利润是多少元?(家具厂售出一张课桌的利润=实际出厂单价-成本).

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12.设函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{|2x-6|,x≥0}\\{3x+6,x<0}\end{array}\right.$,若互不相等的实数x1,x2,x3满足f(x1)=f(x2)=f(x3),则x1+x2+x3的取值范围是(  )
A.[4,6]B.(4,6)C.[-1,3]D.(-1,3)

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11.已知定义在R上的函数f(x)满足:f(x+y)=f(x)+f(y)+1,若f(8)=15,则f(2)=(  )
A.$\frac{15}{4}$B.3C.2D.-1

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10.若a>b,c>d,则下列不等式成立的是(  )
A.$\frac{a}{c}>\frac{b}{d}$B.ac>bdC.a2+c2>b2+d2D.a+c>b+d

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9.在△ABC中,$\overrightarrow{BD}$=2$\overrightarrow{DC}$,$\overrightarrow{AB}$=m$\overrightarrow{AD}$+n$\overrightarrow{AC}$,则mn=-6.

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8.某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部在13秒与18秒之间,大于或等于14秒的为良好,由测试结果得到的频率分布直方图如图,则该班百米测试中成绩良好的人数有人47.

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7.我国邮政邮寄印刷品国内邮资标准被:100g以内0.7元,每增加100g(不足100g按100g计)0.4元,某人从绵阳邮寄一本重420g的书到上海,则他应付资费为2.3元.

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同步练习册答案