16．已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-2.x≤0}\\{-lo{g} {3}x.x＞0}\end{array}\right.$.且fA．-$\fra——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

16．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-2，x≤0}\\{-lo{g}_{3}x，x＞0}\end{array}\right.$，且f（a）=-2，则f（7-a）=（　　）

A．

-$\frac{7}{4}$

B．

-$\frac{5}{4}$

C．

-$\frac{3}{4}$

D．

-log₃7

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科目： 来源： 题型：选择题

15．若函数f（x）=lg（mx+$\sqrt{{x}^{2}+1}$）为奇函数，则m=（　　）

A．

-1

B．

C．

-1或1

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．已知复数z满足z（1-$\sqrt{3}$i）=4（i为虚数单位），则z=（　　）

A．

-2-2$\sqrt{3}$i

B．

1+$\sqrt{3}$i

C．

-1-$\sqrt{3}$i

D．

1-$\sqrt{3}$i

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科目： 来源： 题型：选择题

13．

已知全集I={1，2，3，4，5，6}，集合A={3，4，5}，B={1，5，6}，则图中阴影部分表示的集合是（　　）

A．

{2，3，4}

B．

{2，3，4，5}

C．

{3，4}

D．

{3，4，5}

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知M是不小于2的整数，将分别写有0，1，2，…，M-1的卡各一张放入一个箱子中，若从这个箱子中随机取出一张卡，记下卡上所写的数字后将卡放回箱子中，这样的实验进行n次，所得的n个数字的和为偶数的概率为P_n．
（1）当M=2时，求P_n；
（2）当M=3时，求P₁，P₂，P_n；
（3）当M为偶数、奇数时，分别求P_n．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．求和1²-2²+3²-4²+…+（-1）ⁿ⁺¹n²．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．

某中学随机抽取50名高一学生调查其每天运动的时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，运动
的时间的范围是[0，100]，样本数据分组为[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．
（1）求直方图中x的值；
（2）定义运动的时间不少于1小时的学生称为“热爱运动”，若该校有高一学生1200人，请估计有多少学生“热爱运动”；
（3）设m，n表示在抽取的50人中某两位同学每大运动的时间，且已知m，n∈[40，60）∪[80，100]，求事件“|m-n|＞20”的概率．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．若关于x的方程4sin²x-msinx+1=0在（0，π）内有两个不同的实数解，则实数m的取值范围为（　　）

A．

m＞4或m＜-4

B．

4＜m＜5

C．

4＜m＜8

D．

m＞5或m=4

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科目： 来源： 题型：选择题

8．函数f（x）=cos²（x-$\frac{π}{4}$）-cos²（x+$\frac{π}{4}$）的最大值和最小正周期分别为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$，π

B．

1，π

C．

$\frac{1}{2}$，$\frac{π}{2}$

D．

1，$\frac{π}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

7．利用计算机在区间（0，1）上产生随机数a，则不等式ln（3a-1）＜0成立的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{4}$

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