科目： 来源：上海高考真题 题型：解答题

已知双曲线C：，
（1）求双曲线C的渐近线方程；
（2）已知点M的坐标为（0，1），设P是双曲线C上的点，Q是点P关于原点的对称点，记，求λ的取值范围；
（3）已知点D，E，M的坐标分别为（-2，-1），（2，-1），（0，1），P为双曲线C上在第一象限内的点．记l为经过原点与点P的直线，s为△DEM截直线l所得线段的长．试将s表示为直线l的斜率k的函数。

科目： 来源：广东省高考真题 题型：填空题

科目： 来源：重庆市高考真题 题型：单选题

设△ABC的三个内角A，B，C，向量m=（sinA，sinB），n=（cosB，cosA），若m·n=1+cos（A+B），则C=

[     ]

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：海南省高考真题 题型：单选题

已知平面向量=（1，-3），=（4，-2），λ+与垂直，则λ是

[     ]

A.-1
B.1
C.-2
D.2

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

如图，设椭圆C：（a＞b>0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，上顶点为A，过点A与AF₂垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且，若过 A，Q，F₂三点的圆恰好与直线l：相切，过定点 M（0，2）的直线l₁与椭圆C交于G，H两点（点G在点M，H之间）。

（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l₁的斜率k>0，在x轴上是否存在点P（m，0），使得以PG，PH为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出m的取值范围；如果不存在，请说明理由；
（3）若实数λ满足，求λ的取值范围。

科目： 来源：北京模拟题 题型：单选题

科目： 来源：广东省高考真题 题型：解答题

设函数f（x）=-x³+3x+2分别在x₁、x₂处取得极小值、极大值。xOy平面上点A、B的坐标分别为（x₁，f（x₁））、（x₂，f（x₂）），该平面上动点P满足，点Q是点P关于直线y=2（x-4）的对称点，
求(Ⅰ)点A、B的坐标；
(Ⅱ)动点Q的轨迹方程。

科目： 来源：0115 期中题 题型：解答题

若向量，=（cosωx，-sinωx）（ω＞0），在函数f（x）=+t的图象中，对称中心到对称轴的最小距离为，且当x∈时，f（x）的最大值为1，
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间。

科目： 来源：0110 期中题 题型：解答题

平面直角坐标系xOy中，已知向量=（6，1），=（x，y），=（-2，-3），且，
（1）求x与y之间的关系式；
（2）若，求四边形ABCD的面积。

科目： 来源：0127 期中题 题型：解答题

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若向量=（cosB，sinC），=（cosC，-sinB），且，
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=2，△ABC的面积S=，求b+c的值。