16．设{an}是公比为q的等比数列．(Ⅰ)推导{an}的前n项和Sn公式,(Ⅱ)设q≠1.证明数列$\left\{{\frac{S n}{n}}\right\}$不是等比数列．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

16．设{a_n}是公比为q的等比数列．
（Ⅰ）推导{a_n}的前n项和S_n公式；
（Ⅱ）设q≠1，证明数列$\left\{{\frac{S_n}{n}}\right\}$不是等比数列．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．

为了了解学生的视力情况，随机抽查了一批学生的视力，将抽查结果绘制成频率分布直方图（如图所示）．若在[5.0，5.4]内的学生人数是2，则根据图中数据可得被样本数据在[3.8，4.2）内的人数是6．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．在如图的电路图中，“开关A的闭合”是“灯泡B亮”的（　　）

	A．	充分非必要条件		B．	必要非充分条件
	C．	充要条件		D．	既非充分又非必要条件

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科目： 来源： 题型：解答题

13．S_n为数列{a_n}的前n项和，已知a_n＞0，a_n²+2a_n=4S_n+3
（I）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求数列{b_n}的前n项和．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．己知数列{a_n}的前n项和S_n=$\frac{{n}^{2}+n}{2}$，n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=2a_n+（-1）ⁿa_n，求数列{b_n}的前2n项和．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知数列{a_n}与{b_n}满足：a₁+a₂+a₃+…+a_n=log₂b_n（n∈N^*），且数列{a_n}为等比数列，a₁=2，b₃=64b₂．
（1）求a_n和b_n；
（2）设c_n=（a_n+n+1）•2^a_n-2，求数列{c_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．某射击运动员进行射击训练，前三次射击在靶上的着弹点A、B、C刚好是边长分别为$5cm，6cm，\sqrt{13}cm$的三角形的三个顶点．
（Ⅰ）该运动员前三次射击的成绩（环数）都在区间[7.5，8.5）内，调整一下后，又连打三枪，其成绩（环数）都在区间[9.5，10.5）内．现从这6次射击成绩中随机抽取两次射击的成绩（记为a和b）进行技术分析．求事件“|a-b|＞1”的概率．
（Ⅱ）第四次射击时，该运动员瞄准△ABC区域射击（不会打到△ABC外），则此次射击的着弹点距A、B、C的距离都超过1cm的概率为多少？（弹孔大小忽略不计）

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知数列{a_n}与{b_n}满足a_n+1-a_n=2（b_n+1-b_n）（n∈N^*）．
（1）若a₁=1，b_n=3ⁿ+5，求数列{a_n}的通项公式；
（2）若a₁=6，b_n=2ⁿ（n∈N^*）且λa_n＞2ⁿ+n+2λ对一切n∈N^*恒成立，求实数λ的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．设函数f（x）=2^-x-x，则函数y=f（|x|）的零点个数为2．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知函数f（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$
（1）证明f（x）是奇函数；
（2）判断f（x）的单调性，并用定义证明
（3）求f（x）在[1，2]上的最值．

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