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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知圆C的圆心在射线3x-y=0（x≥0）上，与直线x=4相切，且被直线3x+4y+10=0截得的弦长为$4\sqrt{3}$．
    （Ⅰ） 求圆C的方程；
    （Ⅱ） 点A（1，1），B（-2，0），点P在圆C上运动，求|PA|2+|PB|2的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AB=AD=2，CD=4，将三角形ABD沿BD翻折，使面ABD⊥面BCD．
    （Ⅰ） 求线段AC的长度；
    （Ⅱ） 求证：AD⊥平面ABC．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知直线l经过两条直线2x+3y-14=0和x+2y-8=0的交点，且与直线2x-2y-5=0平行．
    （Ⅰ） 求直线l的方程；
    （Ⅱ） 求点P（2，2）到直线l的距离．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P、Q分别是B1C1、CC1的中点，则直线A1P与DQ的位置关系是相交．（填“平行”、“相交”或“异面”）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．两条平行直线3x-4y+12=0与3x-4y-13=0间的距离为（　　）
    A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{5}{2}$C．$\frac{23}{5}$D．5

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．若一个球的表面积为12π，则它的体积为（　　）
    A．$4\sqrt{3}π$B．$6\sqrt{3}π$C．$8\sqrt{3}π$D．$12\sqrt{3}π$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．经过两点$A（{-1，\sqrt{3}}）$，$B（{1，-\sqrt{3}}）$的直线的倾斜角为（　　）
    A．120°B．150°C．60°D．30°

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面，各棱长均为2，D为线段B1C1中点．
    （Ⅰ） 证明：AC1∥平面A1BD；
    （Ⅱ） 求BB1与平面A1BD所成角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．圆心为C的圆经过点A（0，2）和点B（2，0），且圆心C在直线l1：2x-y-4=0上．
    （Ⅰ） 求圆C的方程；
    （Ⅱ） 求直线l2：3x+4y-8=0被圆C截得的弦的长度．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P、Q分别在A1B1、C1D1上，且A1P=2PB1，C1Q=2QD1，则异面直线BP与DQ所成角的余弦值为$\frac{4}{5}$．

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