6．设f(x)=ax2+2x-2a在[-1.2)上是增函数.则a的取值范围是$[{-\frac{1}{2}.1}]$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

6．设f（x）=ax²+2x-2a在[-1，2）上是增函数，则a的取值范围是$[{-\frac{1}{2}，1}]$．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．

如图是幂函数$y={x^{α_i}}$（α_i＞0，i=1，2，3，4，5）在第一象限内的图象，其中α₁=3，α₂=2，α₃=1，${α_4}=\frac{1}{2}$，${α_5}=\frac{1}{3}$，已知它们具有性质：
①都经过点（0，0）和（1，1）； ②在第一象限都是增函数．
请你根据图象写出它们在（1，+∞）上的另外一个共同性质：α越大函数增长越快．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．函数y=f（x）与函数g（x）=a^x互为反函数，且y=f（x）图象经过点（10，1），则f（100）=2．

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科目： 来源： 题型：选择题

3．已知集合A，B，定义A-B={x|x∈A且x∉B}，A+B={x|x∈A或x∈B}，则对于集合M，N下列结论一定正确的是（　　）

A．

M-（M-N）=N

B．

（M-N）+（N-M）=∅

C．

（M+N）-M=N

D．

（M-N）∩（N-M）=∅

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科目： 来源： 题型：选择题

2．某同学在求函数y=lgx和$y=\frac{1}{x}$的图象的交点时，计算出了下表所给出的函数值，则交点的横坐标在下列哪个区间内（　　）

x	2	2.125	2.25	2.375	2.5	2.625	2.75	2.875	3
lgx	0.301	0.327	0.352	0.376	0.398	0.419	0.439	0.459	0.477
$\frac{1}{x}$	0.5	0.471	0.444	0.421	0.400	0.381	0.364	0.348	0.333

A．

（2.125，2，25）

B．

（2.75，2.875）

C．

（2.625，2.75）

D．

（2.5，2.625）

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科目： 来源： 题型：选择题

1．已知函数$f（x）=tan（{2x+\frac{π}{3}}）$，则$f（{\frac{25π}{6}}）$=（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

$-\sqrt{3}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

D．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

20．下列计算正确的是（　　）

	A．	$\sqrt{{{（{m-n}）}^2}}=m-n$		B．	log₂3×log₂5=log₂15
	C．	2¹⁰-2⁹=2⁹		D．	${（{-\frac{125}{27}}）^{\frac{2}{3}}}=-\frac{25}{9}$

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科目： 来源： 题型：选择题

19．下列函数中，在其定义域内是偶函数为（　　）

A．

$f（x）=\frac{1}{x}$

B．

f（x）=2^x

C．

f（x）=lgx

D．

f（x）=cosx

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科目： 来源： 题型：选择题

18．已知集合A={x|x∈Z}，B={x|0＜x＜3}，则A∩B=（　　）

A．

{x|0＜x＜3}

B．

{1，2}

C．

{x|1≤x≤2}

D．

{x|x∈Z}

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科目： 来源： 题型：解答题

17．

如图，底面为正三角形的三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱垂直于底面，D为线段B₁C₁中点．
（Ⅰ）证明：AC₁∥平面A₁BD；
（Ⅱ）在棱CC₁上是否存在一点E，使得平面A₁BE⊥平面A₁ABB₁？若存在，请找出点E所在位置，并给出证明；若不存在，请说明理由．

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