6．已知直线l过双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-y²=1的右焦点，且与双曲线仅有一个公共交点，求直线l的方程．

5．已知x₁是函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x-（$\frac{1}{2}$）^x的零点，x₂是函数g（x）=log₂x-（$\frac{1}{2}$）^x的零点，则x₁x₂的取值范围是（0，1）．

4．已知x，y，z∈（-1，1），且xyz=$\frac{1}{36}$，求函数u=$\frac{1}{1-{x}^{2}}$+$\frac{4}{4-{y}^{2}}$+$\frac{9}{9-{z}^{2}}$的最小值．

3．已知3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$=（-2，0，4），$\overrightarrow{c}$=（-2，1，2），$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=2，且|$\overrightarrow{b}$|=4．
（1）求cos＜$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$＞；
（2）记$\overrightarrow{d}$=（-2，0，4），确定实数k，使得（$\overrightarrow{d}$+k$\overrightarrow{c}$）与（$\overrightarrow{d}$-2$\overrightarrow{c}$）互相垂直．

2．函数f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-2x+5}$+$\sqrt{{x}^{2}+6x+10}$的最小值．

1．正项数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S_n²=（n²-n）S_n+n³
（1）求a_n；
（2）记数列{$\frac{1}{n{S}_{n}}$}的前n项和为T_n，用数学归纳法证明：T_n≤$\frac{5}{4}$-$\frac{1}{2n（n+1）}$对一切n∈N^*都成立．

20．若sin（3π-α）=$\sqrt{2}$sin（2π+β），$\sqrt{3}$cos（-α）=-$\sqrt{2}$cos（π+β），且0＜α＜β＜π，则sinα•sinβ=$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

19．已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，且对任意的n∈N⁺，恒有S_n²=a₁³+a₂³+…+a_n³．
（1）求a₁，a₂的值；
（2）猜想数列{a_n}的通项公式a_n，并给予证明．

18．函数y=$\sqrt{k{x}^{2}-6kx+k+8}$的定义域为一切实数，则k的取值范围是（　　）

A．

k＞0或k≤-9

B．

k≥1

C．

-9≤k≤1

D．

0≤k≤1

17．设f（x）=x²-2ax-a²-$\frac{3}{4}$，若对任意的x∈[0，1]，均有|f（x）|≤1，则实数a的取值范围是-$\frac{1}{2}$≤a≤$\frac{1}{2}$．