10．函数y=$\frac{\sqrt{3-ax}}{a-1}$在区间(0.1]是减函数.则a的取值范围是∪(1.3]．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

10．函数y=$\frac{\sqrt{3-ax}}{a-1}$（a≠1）在区间（0，1]是减函数，则a的取值范围是（-∞，0）∪（1，3]．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．已知函数f（x）=x+$\frac{4}{x}$，g（x）=2^x+a，若?x₁∈[$\frac{1}{2}$，3]，?x₂∈[2，3]，使得f（x₁）≥g（x₂），则实数a的取值范围是（　　）

A．

a≤1

B．

a≥1

C．

a≤0

D．

a≥0

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科目： 来源： 题型：选择题

8．若函数y=f（x）+cosx在[-$\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}$]上单调递减，则f（x）可以是（　　）

A．

B．

-sinx

C．

cosx

D．

sinx

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科目： 来源： 题型：填空题

7．在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=$\sqrt{3}$，将△ABC沿BD折起到△PBD的位置，若平面PBD⊥平面CBD，则三棱锥P-BCD的外接球体积为$\frac{5\sqrt{5}}{6}π$．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．已知集合A={（x，y）|y=x²}，B={（x，y）|2x-y-1=0}，则A∩B=（　　）

A．

x=1，y=1

B．

（1，1）

C．

{1，1}

D．

{（1，1）}

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科目： 来源： 题型：选择题

5．已知函数f（x）=（$\frac{1}{2}$）^x-cosx，则f（x）在[0，2π]上的零点个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．设集合A={0，1}，集合B={x|x＞a}，若A∩B只有一个元素，则实数a的取值范围是（　　）

A．

{a|a＜1}

B．

{a|a≥1}

C．

{a|0≤a＜1}

D．

{a|a≤1}

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科目： 来源： 题型：选择题

3．过点P（-2，0）的直线与抛物线C：y²=4x相交于A，B两点，且|PA|=$\frac{1}{2}$|AB|，则点A到抛物线C的焦点的距离为（　　）

A．

$\frac{5}{3}$

B．

$\frac{7}{5}$

C．

$\frac{9}{7}$

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．已知$\left\{{\frac{f（n）}{n}}\right\}$是等差数列，f（1）=2，f（2）=6，则f（n）=n（n+1），数列{a_n}满足a_n+1=f（a_n），a₁=1，数列$\left\{{\frac{1}{{1+{a_n}}}}\right\}$的前n项和为S_n，则${S_{2015}}+\frac{1}{{{a_{2016}}}}$=1．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知抛物线C₁：y²=2px（p＞0）的焦点为F，抛物线上的点G（1，m）到焦点的距离为3，椭圆C₂：$\frac{x^2}{m^2}+\frac{y^2}{n^2}$=1（m＞n＞0）的一个焦点与抛物线C₁的焦点重合，且离心率为$\frac{1}{2}$．
（1）求抛物线C₁和椭圆C₂的方程；
（2）已知直线l：y=kx-4交椭圆C₂于A、B两个不同的点，若原点O在以线段AB为直径的圆的外部，求k的取值范围．

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