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    科目： 来源：江西省高考真题 题型：填空题

    已知向量=（3，1），=（1，3），=（k，2），若，则k=（    ）。

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    科目： 来源：福建省高考真题 题型：解答题

    设函数f(x)=a·b，其中向量a=(2cosx，1)，b=(cosx，sin2x)，x∈R，
    （Ⅰ）若f(x)=1-且x∈[-，]，求x；
    （Ⅱ）若函数y=2sin2x的图象按向量c=(m，n)(|m|＜)平移后得到函数y=f(x)的图象，求实数m、n的值。

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    科目： 来源：湖南省高考真题 题型：解答题

    如图，过抛物线x2=4y的对称轴上任一点P（0，m）（m＞0）作直线与抛物线交于A，B两点，点Q是点P关于原点的对称点，
    （Ⅰ）设点P分有向线段所成的比为λ，证明：；
    （Ⅱ）设直线AB的方程是x-2y+12=0，过A，B两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线，求圆C的方程。

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    科目： 来源：天津高考真题 题型：解答题

    椭圆的中心是原点O，它的短轴长为2，相应于焦点F（c，0）（c＞0）的准线l与x轴相交于点A，|OF|=2|FA|，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点，
    （1）求椭圆的方程及离心率；
    （2）若，求直线PQ的方程。

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    科目： 来源：天津高考真题 题型：单选题

    设坐标原点为O，抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A、B两点，则
    [     ]
    A、
    B、-
    C、3
    D、-3

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    科目： 来源：江苏高考真题 题型：填空题

    平面向量中，已知=（4，-3），=1，且=5，则向量=（    ）。

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    科目： 来源：模拟题 题型：解答题

    在△ABC中，a、b、c是角A、B、C所对的边，且满足a2+c2-b2=ac。
    （1）求角B的大小；
    （2）设m=（sinA，cos2A），n=（-6，-1），求m·n的最小值。

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    科目： 来源：高考真题 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0，-1)，B点在直线y=-3上，M点满足MB∥OA，MA·AB=MB·BA，M点的轨迹为曲线C。
    （Ⅰ）求C的方程；
    （Ⅱ）P为C上的动点，l为C在P点处得切线，求O点到l距离的最小值。

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    科目： 来源：河北省期中题 题型：解答题

    已知A、B、C的坐标分别为A（3，0），B（0，3），C（cosα ，sinα）， α∈（，）。
    （Ⅰ）若||=||，求角α的值；
    （Ⅱ）若·=-1，求。

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    科目： 来源：上海高考真题 题型：解答题

    在以O为原点的直角坐标系中，点A（4，-3）为△OAB的直角顶点，已知|AB|=2|OA|，且点B的纵坐标大于零。
    （1）求向量的坐标；
    （2）求圆x2-6x+y2+2y=0关于直线OB对称的圆的方程；
    （3）是否存在实数a，使抛物线y=ax2-1上总有关于直线OB对称的两个点？若不存在，说明理由；若存在，求a的取值范围。

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