10．对整数n≥3.记f(n)=log23•log34-logn-1n.则f(22)+f(23)+-+f(210)=( )A．55B．1024C．54D．1000——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

10．对整数n≥3，记f（n）=log₂3•log₃4…log_n-1n，则f（2²）+f（2³）+…+f（2¹⁰）=（　　）

A．

B．

1024

C．

D．

1000

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科目： 来源： 题型：选择题

9．已知$\frac{{\sqrt{2}}}{2}（sin\frac{α}{2}-cos\frac{α}{2}）=\frac{1}{3}$，则sinα的值为（　　）

A．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

B．

$-\frac{1}{3}$

C．

$\frac{2}{9}$

D．

$\frac{7}{9}$

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科目： 来源： 题型：选择题

8．

如图，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中点A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4），则f{f[f（2）]}=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知函数f（x）为二次函数，若不等式f（x）＜0的解集为（-2，1）且f（0）=-2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若不等式$f（{cosθ}）≤\sqrt{2}sin（{θ+\frac{π}{4}}）+msinθ$对θ∈R恒成立，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知函数$f（x）={sin^2}ωx+2\sqrt{3}sinωx•cosωx-{cos^2}ωx+λ（{λ∈R}）$的图象关于直线$x=\frac{π}{3}$对称，其中ω，λ为常数且ω∈（0，2）．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若y=f（x）的图象过点$（{\frac{π}{6}，0}）$，求函数f（x）在$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$上的值域．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知定义在R的函数$f（x）={a^x}+\frac{1}{a^x}（{a＞1}）$．
（1）判断f（x）的奇偶性和单调性，并说明理由；
（2）解关于x的不等式：f（x-1）＞f（2x+1）．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知$tan（{α+β}）=2，tan（{π-β}）=\frac{3}{2}$．
（1）求tanα的值；
（2）求$\frac{{sin（{\frac{π}{2}+α}）-sin（{π+α}）}}{cosα+2sinα}$的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．计算：${log_6}2+2{log_6}\sqrt{3}+{10^{lg2}}$=3．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．已知幂函数$y=（{{m^2}-3m+3}）{x^{{m^2}-m-1}}$在（0，+∞）单调递减，则实数m的值为1．