20．已知x与y之间的一组数据:x1234y1357则y与x的线性回归方程为$\hat y=bx+a$必过点．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

20．已知x与y之间的一组数据：

x	1	2	3	4
y	1	3	5	7

则y与x的线性回归方程为$\hat y=bx+a$必过点（2.5，2）．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．计算机是将信息转化为二进制数处理的，二进制即“逢二进一”如1101_（2）表示二进制数，将它转化为十进制数为1×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰=13，那么二进制数$\underbrace{11…1}_{2016个1}{\;}_{（2）}$转化为十进制数为（　　）

A．

2²⁰¹⁷-1

B．

2²⁰¹⁶-1

C．

2²⁰¹⁵-1

D．

2²⁰¹⁴-1

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科目： 来源： 题型：选择题

18．直线$\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=2+t\end{array}\right.$（t为参数）被圆x²+y²=4截得的弦长等于（　　）

A．

$\frac{{2\sqrt{55}}}{5}$

B．

$\frac{22}{5}$

C．

$\frac{{2\sqrt{11}}}{5}$

D．

$\frac{{22\sqrt{5}}}{5}$

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科目： 来源： 题型：选择题

17．若方程x²+y²+x-y+m²=0表示圆，则实数m的取值范围是（　　）

A．

$m＜\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

B．

$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}＜m＜\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

C．

$m＜-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

D．

$m＞\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目： 来源： 题型：解答题

16．设（2x-1）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ展开式中只有第5项的二项式系数最大．
（1）求n；
（2）求|a₀|+|a₁|+|a₂|+…+|a_n|．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知曲线C的极坐标方程是ρ=4sinθ，设直线l的参数方程$\left\{\begin{array}{l}x=-\frac{3}{5}t+2\\ y=\frac{4}{5}t\end{array}\right.（t$为参数）．
（1）将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程；
（2）设直线l与曲线C的交点是M，N，求|MN|．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．若${（x+\frac{a}{{\root{3}{x}}}）^8}$（a＞0）的展开式中当且仅当第6项系数最大，则实数a的取值范围是（　　）

A．

$\frac{5}{4}＜a＜2$

B．

$\frac{5}{4}≤a≤2$

C．

$2≤a≤\frac{7}{2}$

D．

$2＜a＜\frac{7}{2}$

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知函数$f（x）={（\frac{1}{2}）^x}$，其反函数为y=g（x）．
（Ⅰ）若g（mx²+2x+1）的定义域为R，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）当x∈[-1，1]时，求函数y=[f（x）]²-2af（x）+3的最小值h（a）；
（Ⅲ）是否存在实数m＞n＞2，使得函数y=h（x）的定义域为[n，m]，值域为[n²，m²]，若存在，求出m、n的值；若不存在，则说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．分别求出适合下列条件的直线方程：
（Ⅰ）经过点P（-3，2）且在x轴上的截距等于在y轴上截距的2倍；
（Ⅱ）经过直线2x+7y-4=0与7x-21y-1=0的交点，且和A（-3，1），B（5，7）等距离．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．圆C的方程为x²+y²-6x+8=0，若直线y=kx-2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是$\frac{12}{5}$．

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