10．已知函数f(x)=|log2|x||-x.则下列结论正确的是( )A．f(x)有三个零点.且所有零点之积大于-1B．f(x)有三个零点.且所有零点之积小于-1C．f(x)有四个零点.且所有零点之——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

10．已知函数f（x）=|log₂|x||-（$\frac{1}{2}$）^x，则下列结论正确的是（　　）

	A．	f（x）有三个零点，且所有零点之积大于-1
	B．	f（x）有三个零点，且所有零点之积小于-1
	C．	f（x）有四个零点，且所有零点之积大于1
	D．	f（x）有四个零点，且所有零点之积小于1

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科目： 来源： 题型：解答题

9．用数学归纳法证明f（n）=3×5²ⁿ⁺¹+2³ⁿ⁺¹（n∈N^*）能被17整除．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．（1）解不等式：|2x-2|＜|x-4|；
（2）记（1）中不等式的解集为A，当a，b∈A时，证明：2|a+b|＜|4+ab|

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科目： 来源： 题型：填空题

7．若f（x）=log_a（x²-2ax）在（1，3）上是减函数，则实数a的取值范围为（0，$\frac{1}{2}$]．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．用数学归纳法证明：n³+5n能被6整除的过程中，当n=k+1时，式子（k+1）³+5（k+1）应变形为（k³+5k）+3k（k+1）+6．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且$\sqrt{3}a=2csinA$．
（1）求角C的大小；
（2）若$c=\sqrt{7}$，且△ABC的周长为$5+\sqrt{7}$，求△ABC的面积．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．抛物线${C_1}：y=\frac{1}{2p}{x^2}（p＞0）$的焦点与双曲线${C_2}：\frac{x^2}{8}-{y^2}=1$的右焦点的连线交C₁于第一象限的点M．若C₁在点M处的切线平行于C₂的一条渐近线，则p=（　　）

A．

$\frac{{7\sqrt{2}}}{16}$

B．

$\frac{{7\sqrt{2}}}{8}$

C．

$\frac{{21\sqrt{2}}}{8}$

D．

$\frac{{21\sqrt{2}}}{4}$

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科目： 来源： 题型：填空题

3．已知抛物线y²=4x的焦点为F，O为坐标原点，M为抛物线上一点且|MF|=3，则△OMF的面积为$\sqrt{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．下列大小关系正确的是（　　）

A．

${3^{\frac{1}{3}}}＞{4^{\frac{1}{3}}}$

B．

0.3^0.4＞0.3^0.3

C．

log₇6＜log₆7

D．

sin3＞sin2

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知动圆C过点F（0，1），圆心C在x轴上方，且到点F的距离比到x轴的距离大1．
（Ⅰ）求动圆圆心C的轨迹E的方程；
（Ⅱ）设A、B是曲线E上两个不同的动点，过A、B分别作曲线E的切线，两切线相交于P点，且AP⊥BP，求|AB|的最小值．

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