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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．如图，已知不共线的两个单位向量$\overrightarrow{OA}$、$\overrightarrow{OB}$的夹角为120°，点C在线段AB上，设向量$\overrightarrow{OC}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$（x，y∈R）．
    （1）试求x、y满足的关系式；
    （2）延长OC至点D，使|$\overrightarrow{OD}$|=1，记$\overrightarrow{OD}$=λ$\overrightarrow{OA}$+μ$\overrightarrow{OB}$（λ，μ∈R），求λ+μ的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知等差数列{an}中，a1+a4=11，a3+a5=2，
    求：（1）a1和公差d
    （2）该数列的前15项的和S15的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．设数列{an}为等比数列，且每项都大于1，则lga1lga2012$\sum_{i=1}^{2011}$$\frac{1}{lg{a}_{i}l{ga}_{i+1}}$的值为2011．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．设a=3log${\;}_{\frac{1}{3}}$2，b=3log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{3}$，c=$\sqrt{\frac{2}{3}}$，则下列结论正确的是（　　）
    A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．设sin（x+y）sin（x-y）=m，则cos2x-cos2y的值为-m．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．如图是某市2月1日至14日的空气质量指数趋势图及空气质量指数与污染程度对应表，某人随机选择2月1日至2月13日中的某一天到该市出差，第二天返回（往返共两天）．
    （Ⅰ）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（只写出结论不要求证明）
    （Ⅱ）求此人到达当日空气质量优良的概率；
    （Ⅲ）求此人出差期间（两天）空气质量至少有一天为中度或重度污染的概率．
     空气质量指数污染程度 
     小于100 优良
     大于100且小于150 轻度
     大于150且小于200 中度
     大于200且小于300 重度
     大于300且小于500 严重
     大于500 爆表

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．已知$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow{e}$，|$\overrightarrow{e}$|=1，若|$\overrightarrow{a}$-t$\overrightarrow{e}$|≥|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{e}$|对t∈R恒成立，则向量$\overrightarrow{e}$与向量$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{e}$的夹角为$\frac{π}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．数列{an}的前n项和为Sn，若an=$\frac{1}{n（n+1）}$，则S19等于（　　）
    A．$\frac{18}{19}$B．$\frac{20}{19}$C．$\frac{19}{20}$D．$\frac{21}{20}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．函数f（x）=sin2（2x+$\frac{π}{3}$）的导数是（　　）
    A．f′（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）B．f′（x）=4sin（2x+$\frac{π}{3}$）C．f′（x）=sin（4x+$\frac{2π}{3}$）D．f′（x）=2sin（4x+$\frac{2π}{3}$）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．下列结论中正确的个数为（　　）
    ①y=ln2，则y′=$\frac{1}{2}$；②y=$\frac{1}{{x}^{2}}$，则y′|x=3=-$\frac{2}{27}$；③y=2x，则y′=2xln2；④y=log2x，则y′=-$\frac{1}{xln2}$．
    A．0B．1C．2D．3

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