20．设a＞0且a≠1.当x为何值时.不等式a${\;}^{2{x}^{2}+1}$＞a${\;}^{{x}^{2}+2}$成立．——青夏教育精英家教网—

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20．设a＞0且a≠1，当x为何值时，不等式a${\;}^{2{x}^{2}+1}$＞a${\;}^{{x}^{2}+2}$成立．

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19．正方形ABCD的边长为4，点E、F分别为边BC，CD的中点，沿AE、EF、AF折叠成一个三棱锥B-AEF（使B，C，D重合于点B），则三棱锥B-AEF的外接球的表面积为24π．

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18．求函数y=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{x}^{2}-2x}$的单调递增区间和单调递减区间．

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17．若α∈（0，$\frac{π}{2}$），γ∈（0，π），sinα+sinγ=sinβ，cosα+cosγ=cosβ，则γ-α的值为$\frac{2π}{3}$．

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16．已知函数y=$\frac{1{0}^{x}-1{0}^{-x}}{2}$（x∈R），求反函数y=f^-1（x）．

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15．在△ABC中，若角A、B、C的对边分别为a、b、c，且（a²+b²-c²）sinA=ab（2sinB+sinC）．
（1）求A；
（2）若a=1，求b+c的取值范围．

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14．已知函数f（x）=$\frac{{3}^{x}-1}{{3}^{x}+1}$
（1）求函数的定义域；（2）写出函数的值域．

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13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x≥0}\\{{x}^{2}+1，x＜0}\end{array}\right.$，则不等式f（1-x²）=f（2x）的解集是{x|0≤x≤1或x=-1-$\sqrt{2}$}．

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12．已知a＞0，b∈R，函数f（x）=4ax²-2bx-a+b的定义域为[0，1]．
（1）当a=1时，函数f（x）在定义域内有两个不同的零点，求b的取值范围；
（2）设f（x）的最大值和最小值分别为M和m，求证：M+m＞0．

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11．若关于直线y=k（x一1）对称的两点M，N均在圆C：（x+3）²+（y-4）²=16上，且直线MN与圆x²+y²=2相切，则直线MN的方程是y=x±2．

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