20．如图，半径为1的扇形中心角为$\frac{π}{3}$，一个矩形的一边在扇形的半径上，求此矩形的最大面积．

19．函数f（x）=1-2sin²ωx的周期是函数g（x）=sin4x的周期的2倍，则ω=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

1

C．

2

D．

4

18．如果sinα=$\frac{12}{13}$，α∈（0，$\frac{π}{2}$），那么cos（π-α）=（　　）

A．

$\frac{12}{13}$

B．

$\frac{5}{13}$

C．

-$\frac{12}{13}$

D．

-$\frac{5}{13}$

17．已知各项均为正数的数列{a_n}满足：S_n为数列{a_n}的前n项和，且2，a_n，S_n成等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若c_n=n•a_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．

16．有下列说法：
①一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人．按男、女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是12人；
②采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，学号为5，27，38，49的同学均选中，则该班学生的人数为60人；
③废品率x%和每吨生铁成本y（元）之间的回归直线方程为$\hat y=2x+256$，这表明废品率每增加1%，生铁成本大约增加258元；
④为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名未使用血清和使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H₀：“这种血清不能起到预防作用”，利用2×2列联表计算得K²的观测值k≈3.918，经查对临界值表知P（K²≥3.841）≈0.05，由此，得出以下判断：在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“这种血清能起到预防的作用”．
正确的有（　　）

A．

①④

B．

②③

C．

①③

D．

②④

15．矩形ABCD中，AB=4，BC=2，M为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点P，取到的点P到M的距离大于2的概率为（　　）

A．

$\frac{π}{2}$

B．

$1-\frac{π}{2}$

C．

$\frac{π}{4}$

D．

$1-\frac{π}{4}$

14．已知数列{b_n}是等差数列，b₁=1，b₁+b₂+…+b₁₀=100．
（Ⅰ） 求数列{b_n}的通项b_n；
（Ⅱ） 设数列{a_n}的通项a_n=log_a（1+$\frac{1}{{b}_{n}}$），a＞0，且a≠1，记S_n是数列{a_n}的前n项的和．试比较S_n与$\frac{1}{2}$log_ab_n+1的大小，并证明你的结论．

13．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，当n≥2时，S_n=2a_n．
（1）求证数列{a_n}为等比数列，并求出a_n的通项公式；
（2）设若b_n=a_n+1-1，设数列{a_n•b_n}的前n项和为T_n，求T_n．

12．曲线y=cosx在[0，$\frac{π}{2}$]上与x轴所围成的平面图形的面积为1．

11．${（2x-\frac{1}{x}）^8}$的展开式中x²的系数为（　　）

A．

-1792

B．

1792

C．

-448

D．

448