20．设集合A、B分别是函数y=$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+2x-8}}$与函数y=lg（6+x-x²）的定义域，C={x|x²-4ax+3a²＜0}，若A∩B⊆C，求实数a的取值范围．

19．已知|$\overrightarrow{a}$|=6，|$\overrightarrow{b}$|=4，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{6}$，求
（1）$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$；
（2）$\overrightarrow{a}$²；
（3）$\overrightarrow{b}$²．

18．已知函数f（x）=$\frac{6co{s}^{4}（-x）-5si{n}^{2}（-x）-4}{cos2x}$，求f（x）的定义域，判断它的奇偶性，并求其值或．

17．某人的手机在一天内收到k条短信的概率p，如下：

k	0	1	2	3	4	5	6	7	8
pk	0.01	0.06	0.16	0.25	0.25	0.17	0.07	0.02	0.01

（1）计算该手机明天和后天各收到5条短信的概率；
（2）计算该手机明天和后天共收到5条短信的概率；
（3）计算该手机明天和后天一共收到至多5条短信的概率．

16．已知数列{a_n}的通项公式为a_n=（n+1）•2ⁿ，S_n为数列{a_n}的前n项和，若不等式（-1）ⁿλ＜$\frac{{S}_{n}}{{S}_{n+1}}$对?n∈N^*恒成立，则实数λ的取值范围为$（-\frac{1}{4}，\frac{2}{5}）$．

15．$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$、$\overrightarrow{c}$是同一平面内的三个向量，其中$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-2，3），$\overrightarrow{c}$=（-2，m）．
（1）若$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$）求|$\overrightarrow{c}$|；
（2）若k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$共线，求k的值．

14．化简：
（1）（2${a}^{\frac{2}{3}}$${b}^{\frac{1}{2}}$）•（-6${a}^{\frac{1}{2}}$${b}^{\frac{1}{3}}$）÷（-3${a}^{\frac{1}{6}}$${b}^{\frac{5}{6}}$）
（2）$\frac{{a}^{\frac{4}{3}}-8{a}^{\frac{1}{3}}b}{4{b}^{\frac{2}{3}}+2\root{3}{ab}+{a}^{\frac{2}{3}}}$÷（1-2$\root{3}{\frac{b}{a}}$）×$\root{3}{a}$．

13．设f（x）=|x-a|+2x，其中a＞0．
（1）当a=2时，求不等式f（x）＜x+3的解集．
（2）若x∈（-2，+∞）时，恒有f（x）＞0，求a的取值范围．

12．已知0＜α＜$\frac{π}{2}$，-$\frac{π}{2}$＜β＜0，cos（α-β）=$\frac{1}{7}$，cos2α=-$\frac{11}{14}$，求证：α+β=$\frac{π}{3}$．

11．若函数f（x）=asinx+bcosx（a，b∈R），非零向量$\overrightarrow{m}$=（a，b），我们称$\overrightarrow{m}$为函数f（x）的“伙伴向量”，f（x）为向量$\overrightarrow{m}$的“伙伴函数”．
（1）已知函数f（x）=（$\sqrt{3}$sinωx+cosωx）cosωx-$\frac{1}{2}$，其中ω＞0，且函数f（x）的最小正周期为2π，求f（x）的“伙伴向量”$\overrightarrow{m}$的模；
（2）对于函数φ（x）=sinxcos2x，是否存在“伙伴向量”？若存在，求出φ（x）的“伙伴向量”，若不存在，请说明理由；
（3）记向量$\overrightarrow{n}$=（1，$\sqrt{3}$）的“伙伴函数”为h（x），如果关于x的方程h（x）-k=0在[0，$\frac{π}{2}$]内有两个不相等的实根，求实数k的取值范围．