10．若函数f(x)=cos在上单调递增.则ω的取值范围是[$\frac{5}{3}$.$\frac{11}{6}$]．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

10．若函数f（x）=cos（ωx+$\frac{π}{6}$）（0＜ω＜2）在（$\frac{π}{2}$，π）上单调递增，则ω的取值范围是[$\frac{5}{3}$，$\frac{11}{6}$]．

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9．在求由曲线y=$\frac{1}{x}$与直线x=1，x=3，y=0所围成图形的面积时，若将区间n等分，并用每个区间的右端点的函数值近似代替，则第i个小曲边梯形的面积△S_i约等于（　　）

A．

$\frac{2}{n+2i}$

B．

$\frac{2}{n+2i-2}$

C．

$\frac{2}{n（n+2i）}$

D．

$\frac{1}{n+2i}$

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8．求值：
$\frac{1-tan7°-tan8°-tan7°tan8°}{1+tan7°+tan8°-tan7°tan8°}$．

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7．在△ABC中，|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CB}$|，|$\overrightarrow{CA}$|=4，|$\overrightarrow{CB}$|=3，$\overrightarrow{BP}$=2$\overrightarrow{PA}$，则$\overrightarrow{CP}$•$\overrightarrow{AB}$的值为-$\frac{23}{3}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．（1）函数f（x）=x²-（3a-1）x+a²在[1，+∞）是增函数，求实数a的取值范围；
（2）函数f（x）=x²-（3a-1）x+a²在[1，5]上是减函数，求f（2）的取值范围；
（3）函数f（x）=x²-（5a-2）x-4在[2，+∞）上是增函数，求a的取值范围．

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5．已知x为锐角，求函数y=$\frac{6\sqrt{3}}{sinx}+\frac{2}{cosx}$的最小值．

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4．已知函数f（x）=ax²+bx+1具有以下性质：
①对任意实数x₁≠x₂，且f（x₁）=f（x₂）时，满足x₁+x₂=2．
②对任意x₁，x₂∈（1，+∞）上，总有f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＞$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$．
则方程ax²+bx+1=0根的情况是（　　）

A．

无实数根

B．

有两个不等正根

C．

有两个异号实根

D．

有两个相等正根

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3．若sinα+cosα=$\frac{1}{2}$，则cos2α=±$\frac{\sqrt{7}}{4}$．

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