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    11．已知函数f（x）=Asin（3x+φ）（A＞0．x∈（-∞，+∞），0＜φ＜π）在x=$\frac{π}{12}$时取得最大值4．．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）的解析式；
    （3）若f（$\frac{2}{3}$α+$\frac{π}{12}$）=$\frac{12}{5}$．求tan2α的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，O为AC与BD的交点，E为棱PB上一点，证明：平面EAC⊥平面PBD．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知ax-y+2a+1=0，当a∈[-1，$\frac{1}{3}$]时，恒有y＞0，求x的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．已知直线系M：（x-3）cosθ+ysinθ=1（0≤θ≤2π），则下列命题正确的是②③⑤⑥
    ①M中所有直线均过一个定点
    ②存在定点P不在M中任意一条直线上
    ③对于任意正整数n（n≥3），存在正n边形其所有边均在M中直线上
    ④M中的直线所围成的正三角形面积都相等
    ⑤存在一个圆与所用直线不相交
    ⑥存在一个圆与所有直线相切．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=|lgx|．
    （1）求f2（5）+f（$\frac{1}{2}$）•f（50）的值；
    （2）若函数F（x）=f2（x）-2mf（x）+m2-1有且只有三个零点，求m的值；
    （3）若0＜a＜b，且f（a）=f（b），求2a+3b的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知A（0，-1）是焦点在x轴上的椭圆C的一个顶点，F是椭圆C的右焦点，直线AF与椭圆C的另一个交点为B，满足|AF|=5|FB|．以D（-1，1）为圆心的⊙D与椭圆C交于M，N两点，满足|AM|=|AN|．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）求圆心D到直线MN的距离d的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．定积分（${∫}_{\frac{-π}{3}}^{\frac{π}{3}}$（2x+sinx）dx等于（　　）
    A．0B．$\frac{π^2}{9}-\frac{1}{2}$C．$\frac{{2{π^2}}}{9}-1$D．$\frac{{2{π^2}}}{9}+1$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．设x0为函数f（x）=sinπx的零点，且满足|x0|+f（x0+$\frac{1}{2}$）＜33，则这样的零点有（　　）
    A．61个B．63个C．65个D．67个

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知tanα=$\frac{1}{3}$，则$\frac{sinα-co{s}^{3}α}{sinα+cosα}$=（　　）
    A．-$\frac{17}{40}$B．-$\frac{5}{16}$C．-$\frac{34}{45}$D．-$\frac{1}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．在△ABC 中，内角A，B，C 所对的边分别为a，b，c，已知a2，b2，c2成等差数列，则cosB的最小值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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