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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．若存在一数列的前n项为nan，则称该数列为数列{an}的“一阶衍生数列”，记作{（an）1}；同样的，若存在一数列的前n项和为n（an）1，则称该数列为数列{an}的“二阶衍生数列”，记作{（an）2}．记（am）k为数列{an}的“k阶衍生数列”中的第m项．己知等差数列{an}的通项公式为an=2n-1．
    （1）写出数列{（a2）n-1}的前四项；
    （2）求证：对任意给定的m≥2且m∈N+，数列{（am）n-1}为等比数列．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$ax3+$\frac{1}{2}$bx2+cx+d，其图象在点（1，f（1））处的切线斜率为0，若a＜b＜c，且函数f（x）的单调递增区间为（m，n），则n-m的取值范围是（　　）
    A．（1，$\frac{3}{2}$）B．（$\frac{3}{2}$，3）C．（1，3）D．（2，3）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知函数y=x+$\frac{a}{x}$有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在$（{0，\sqrt{a}}]$上是减函数，在$[{\sqrt{a}，+∞}）$上是增函数．
    （1）如果函数y=x+$\frac{3^b}{x}$（x＞0）在（0，3]上是减函数，在[3，+∞）上是增函数，求b的值；
    （2）设常数c∈[1，4]，求函数f（x）=x+$\frac{c}{x}$（1≤x≤2）的最大值和最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知全集U=R，集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|x＞a}（a∈R）．
    （1）若a=2，求A∩（∁UB）；
    （2）若A∩B=∅，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．设函数$f（x）=\frac{3}{2+x}$，若f（a-1）=2，则实数a=$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．已知偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，且f（2）=0，则不等式f（x+1）＜0的解集是（　　）
    A．[0，2）B．（-2，2）C．（-1，3）D．（-3，1）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+1}\\{-2x}\end{array}}\right.$$\begin{array}{l}（x≤0）\\（x＞0）\end{array}$，若f（x）=5，则x的值是（　　）
    A．-2B．2或$-\frac{5}{2}$C．2或-2D．2或-2或$-\frac{5}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．函数$y=\frac{{\sqrt{1-x}}}{x}$的定义域为（　　）
    A．（-∞，0）∪（0，1]B．（0，1]C．（-∞，1]D．（-∞，0）∪（0，1）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．下列从集合A到集合B的对应f是映射的是（　　）
    A．A=R，B={x|x是正实数}，f：A中的数的绝对值
    B．A={0，1}，B={-1，0，1}，f：A中的数的开方
    C．A=Z，B=Q，f：A中的数的倒数
    D．A={-1，0，1}，B={-1，0，1}，f：A中的数的平方

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不相同，则称这些函数为“孪生函数”．例如解析式为y=2x2+1，值域为{9}的“孪生函数”有3个：
    （1）y=2x2+1，x∈{-2}；（2）y=2x2+1，x∈{2}；（3）y=2x2+1，x∈{-2，2}．
    那么函数解析式为y=2x2+1，值域为{1，5}的“孪生函数”有3个．

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