17．若f（x）=5sinx，则$f'（\frac{π}{2}）$=0．

16．在区间[0，4]上任取一个实数x，则x＞2的概率是$\frac{1}{2}$．

15．若数列{a_n}中，a_n=3n-12
（1）求数列{a_n}的前n项的和S_n，
（2）求数列{|a_n|}的前n项和T_n．

14．把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是θ₁℃，空气的温度是θ₀℃，tmin后物体的温度θ℃可由公式θ=θ₀+（θ₁-θ₀）e^-kt求得，这里k是一个随着物体与空气的接触状况而定的正的常数．现有62℃的物体，放在15℃的空气中冷却，1min以后物体的温度是52℃．求上式中k的值（精确到0.01），然后计算开始冷却后多长时间物体的温度是42℃，32℃．物体会不会冷却到12℃？

13．设点A，B分别是x，y轴上的两个动点，AB=1．若$\overrightarrow{AC}$=λ$\overrightarrow{BA}$（λ＞0）．
（Ⅰ）求点C的轨迹Г；
（Ⅱ）过点D作轨迹Г的两条切线，切点分别为P，Q，过点D作直线m交轨迹Г于不同的两点E，F，交PQ于点K，问是否存在实数t，使得$\frac{1}{|DE|}$+$\frac{1}{|DF|}$=$\frac{t}{|DK|}$恒成立，并说明理由．

12．已知函数f（x）=aln（x-a）-$\frac{1}{2}$x²+x（a＜0）．
（1）当a=-2时，求f（x）在[-$\frac{3}{2}$，2]上的最小值（参考数据：ln2=0.6931）；
（2）若函数f（x）有且仅有一个零点，求实数a的取值范围．

11．以下几个命题中，其中真命题的序号为（　　）
①设A、B为两个定点，k为非零常数，|$\overrightarrow{PA}$|-|$\overrightarrow{PB}$|=k，则动点P的轨迹为双曲线；
②设定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$），则动点P的轨迹为椭圆；
③抛物线y=$\frac{1}{8}$x²的焦点是椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的上顶点；
④双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-y²=-1的渐近线方程为y=±$\frac{1}{2}$x．

A．

①②③④

B．

②③

C．

②④

D．

③④

10．已知直线l：y=kx+b与曲线y=x³+3x-1相切，则斜率k取最小值时，直线l的方程为3x-y-1=0．

9．若直线y=x+n与函数g（x）=lnx-m的图象相切，则实数m+n=-1．

8．给出下列命题：
①若p∧q为假命题，则p，q均为假命题；
②设x，y∈R，命题“若xy=0，则x²+y²=0”的否命题是真命题；
③直线和抛物线只有一个公共点是直线和抛物线相切的充要条件．
则其中正确的个数是（　　）

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3