17．下列四个命题中.真命题的个数是( )①“x=1 是“x2-3x+2=0 的充分不必要条件②命题“?x∈R.sinx≤1 的否定是“?x0∈R.sinx0＞1 ③命题p:?x∈[1.+∞).lgx——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

17．下列四个命题中，真命题的个数是（　　）
①“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件
②命题“?x∈R，sinx≤1”的否定是“?x₀∈R，sinx₀＞1”
③命题p：?x∈[1，+∞），lgx≥0，命题$q：?{x_0}∈R，{x_0}^2+{x_0}+1＜0$，p∨q 为真命题．

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知函数f（x）=x²+xsinx+cosx+1
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（a，f（a））处的切线是y=b，求a与b的值；
（Ⅱ）若曲线y=f（x）与直线y=b有两个不同交点，求b的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．在平面直角坐标系xOy中，已知点$A（-\sqrt{2}，0）$，$B（\sqrt{2}，0）$，E为动点，且直线EA与直线EB的斜率之积为λ（λ≠0）
（1）求动点E的轨迹方程，若动点E的轨迹和点A、B合并构成曲线C，讨论曲线C的形状；
（2）当λ=-$\frac{1}{2}$时，记曲线C的右焦点为F₂，过点F₂的直线l₁，l₂分别交曲线C于点P，Q和点M，N（点P、M、Q、N按逆时针顺序排列），且l₁⊥l₂，求四边形PMQN面积的最值．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．华师一“长飞班”由m位同学组成，学校专门安排n位老师作为指导老师，在该班级的一次活动中，每两位同学之间相互向对方提一个问题，每位同学又向每位指导老师各提出一个问题，并且每位指导老师也向全班提出一个问题，以上所有问题互不相同，这样共提出了51个问题，则m+n=9．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．下列命题中正确的是（　　）

	A．	有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱
	B．	有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥
	C．	由五个面围成的多面体一定是四棱锥
	D．	棱台各侧棱的延长线交于一点

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科目： 来源： 题型：选择题

12．幂函数y=f（x）的图象经过点A（2，4），则曲线y=f（x）在点A处切线的斜率为（　　）

A．

B．

-4

C．

D．

-2

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科目： 来源： 题型：选择题

11．函数f（x）=x-x³-1的图象在点（1，-1）处的切线与直线4x+ay+3=0 垂直，则a=（　　）

A．

B．

-8

C．

D．

-2

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科目： 来源： 题型：填空题

10．已知$sin（{\frac{π}{4}-α}）=\frac{1}{5}$，则$cos（{\frac{π}{4}+α}）$=$\frac{1}{5}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．以下有关命题的说法错误的是（　　）

	A．	命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”
	B．	“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件
	C．	命题“在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB”的逆命题为假命题
	D．	对于命题p：?x∈R，使得x²+x-1＜0，则￢p：?x∈R，则x²+x+1≥0

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知圆C：x²+（y-1）²=5，直线l：mx-y+1-m=0．
（1）求证：对m∈R，直线l与圆C总有有两个不同的交点A、B；
（2）求弦AB的中点M的轨迹方程．

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